Tentukan akar akar persamaan kuadrat x²+6x-7=0bantu jawab kakak cantik/ganteng, buat bantuin adek tapi aku lupa caranya bagaimana, kalau pakai AI jawabannya tidak sesuai.
Answer (1)
Ada tiga cara untuk menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, yaitu cara pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc. Misal pers kuadratnya adalah ax² + bx + c = 0.Jika diselesaikan dengan pemfaktoran, kita harus tau bilangan-bilangan mana yang kalau dijumlah hasilnya b dan dikali hasilnya c.Contoh: Untuk persamaan x² + 6x - 7 = 0telaah akar-akarnya:x1 + x2 = 6x1 x2 = -7 Dari hasil kali, kemungkinannya adalah (-7, 1) atau (-1, 7)Jika x1 = -7 dan x2 = 1 atau sebaliknya, maka jumlahnya adalah -6, padahal yang diminta hasilnya 6 (TM)Jika x1 = -1 dan x2 = 7 atau sebaliknya, maka jumlahnya adalah 6 dan ini sesuai (M)Maka dari pemfaktoran:x² + 6x - 7 = 0(x - 1)(x + 7) = 0x = 1 /\ x = -7Jika diselesaikan dengan kuadrat sempurna, kalian harus tau dulu kuadrat dal pangkat dua adalah:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²(ax + b)² = (a²)x² ± 2abx + b²± menandakan bahwa memenuhi untuk + dan -Untuk x² + 6x - 7 = 0:x² + 6x - 7 = 0 (a = 1)x² + 2(3)(1)x = 7 (b = 3)Karena b = 3 dengan b² = 9, kedua ruas ditambah 9:x² + 2(3)(1) + 9 = 7 + 9x² + 2(3)(1) + 3² = 16(x + 3)² = 16x + 3 = ±4x = -3 ± 4Ada dua solusix = -3 + 4x = 1ataux = -3 - 4x = -7Satu lagi dengan cara rumus abc, yang dimana rumus ini paling sering digunakan banyak orang karena lebih mudah. Cara mencari x dengan rumus abc adalah:[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} [/tex]Dari persamaan x² + 6x - 7 = 0, didapat a = 1, b = 6, dan c = -7. Substitusi ke rumus:[tex]x = \frac{ - 6± \sqrt{ {6}^{2} - 4(1)( - 7) } }{2(1)} [/tex][tex]x = \frac{ -6 ± \sqrt{36 + 28} }{2} [/tex][tex]x = \frac{ - 6± \sqrt{64} }{2} [/tex][tex]x = \frac{ -6 ±8}{2} [/tex]Ada dua solusi:[tex]x = \frac{ - 6 + 8}{2} [/tex][tex]x = \frac{2}{2} [/tex][tex] \boxed{x = 1}[/tex]atau[tex]x = \frac{ - 6 - 8}{2} [/tex][tex]x = - \frac{14}{2} [/tex][tex] \boxed{x = - 7}[/tex]
