Sebuah bank memberlakukan suku bunga 12%/tahun untuk kredit yang diberikan.1. Jika seseorang mengambil pinjaman dengan jangka waktu pengembalian 2 tahun dan angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan Rp1.176.836,81, berapa uang yang dipinjam orang tersebut?2. Untuk pinjaman sebesar Rp30.000.000,00, seseorang harus membayar angsuran Rp996.429,29 per bulan. Dalam berapa tahun kredit tersebut diambil?
Answer (1)
Jawaban: 1. Menghitung Uang yang Dipinjam - Suku bunga tahunan: 12%- Suku bunga bulanan: 12% / 12 = 1% = 0,01- Jangka waktu: 2 tahun = 24 bulan- Angsuran bulanan: Rp1.176.836,81 Kita akan menggunakan rumus nilai sekarang anuitas (present value of annuity) untuk mencari uang yang dipinjam (PV): PV = PMT * (1 - (1 + r)^-n) / r Di mana: - PV = Nilai sekarang (uang yang dipinjam)- PMT = Angsuran bulanan- r = Suku bunga bulanan- n = Jumlah bulan Mari kita masukkan angkanya: PV = Rp1.176.836,81 * (1 - (1 + 0,01)^-24) / 0,01PV = Rp1.176.836,81 * (1 - (1,01)^-24) / 0,01PV = Rp1.176.836,81 * (1 - 0,787566) / 0,01PV = Rp1.176.836,81 * 21,2434PV = Rp25.000.000 Jadi, uang yang dipinjam orang tersebut adalah Rp25.000.000. 2. Menghitung Jangka Waktu Pinjaman - Pinjaman (PV): Rp30.000.000,00- Suku bunga bulanan: 1% = 0,01- Angsuran bulanan (PMT): Rp996.429,29 Kali ini, kita akan mencari n (jumlah bulan). Kita akan menggunakan rumus yang sama, tetapi kita perlu mengatur ulang untuk mencari n: PV = PMT * (1 - (1 + r)^-n) / r Kita atur ulang rumusnya: (1 + r)^-n = 1 - (PV * r) / PMT(1,01)^-n = 1 - (Rp30.000.000 * 0,01) / Rp996.429,29(1,01)^-n = 1 - 300.000 / 996.429,29(1,01)^-n = 1 - 0,30107(1,01)^-n = 0,69893 Sekarang, kita gunakan logaritma untuk mencari n: -n * log(1,01) = log(0,69893)-n = log(0,69893) / log(1,01)-n = -0,15549 / 0,00432-n = -36 Karena kita mencari n, kita hilangkan tanda negatif: n = 36 bulan Sekarang, ubah ke tahun: Jangka waktu = 36 bulan / 12 bulan/tahun = 3 tahun Jadi, kredit tersebut diambil dalam jangka waktu 3 tahun.
