diketahui persamaan y=x²+2 ditranslasikan 2 satuan ke kanan tentukan lah hasil translasinya tersebut
Answer (1)
Jawaban:bahas cara lengkap untuk mendapatkan hasil translasi persamaan kuadrat y = x² + 2 sejauh 2 satuan ke kanan. 1. Memahami Konsep Translasi - Definisi: Translasi adalah pergeseran setiap titik pada suatu objek (dalam hal ini, grafik fungsi) dengan jarak dan arah yang sama.- Translasi Horizontal:- Jika kita ingin menggeser grafik fungsi y = f(x) sejauh "a" satuan ke kanan, maka kita mengganti x dengan (x - a). Persamaan baru menjadi y = f(x - a).- Sebaliknya, jika kita ingin menggeser grafik fungsi y = f(x) sejauh "a" satuan ke kiri, maka kita mengganti x dengan (x + a). Persamaan baru menjadi y = f(x + a).- Translasi Vertikal:- Jika kita ingin menggeser grafik fungsi y = f(x) sejauh "b" satuan ke atas, maka kita menambahkan "b" ke seluruh fungsi. Persamaan baru menjadi y = f(x) + b.- Sebaliknya, jika kita ingin menggeser grafik fungsi y = f(x) sejauh "b" satuan ke bawah, maka kita mengurangkan "b" dari seluruh fungsi. Persamaan baru menjadi y = f(x) - b. 2. Menerapkan Translasi Horizontal pada Persamaan - Persamaan Awal: y = x² + 2- Translasi: 2 satuan ke kanan. Ini berarti kita akan mengganti x dengan (x - 2).- Substitusi: Ganti setiap x dalam persamaan awal dengan (x - 2):y = (x - 2)² + 2 3. Menyederhanakan Persamaan - Ekspansi: Jabarkan (x - 2)²:y = (x² - 4x + 4) + 2- Sederhanakan: Gabungkan konstanta:y = x² - 4x + 6 4. Interpretasi Hasil - Persamaan y = x² - 4x + 6 adalah persamaan kuadrat yang merupakan hasil translasi dari persamaan y = x² + 2 sejauh 2 satuan ke kanan.- Grafik fungsi y = x² - 4x + 6 memiliki bentuk yang sama dengan grafik fungsi y = x² + 2, tetapi posisinya telah bergeser 2 satuan ke kanan. Contoh Grafik (Opsional) Untuk memvisualisasikan translasi ini, Anda dapat menggambar grafik kedua persamaan: - y = x² + 2: Grafik parabola dengan titik puncak di (0, 2).- y = x² - 4x + 6: Grafik parabola yang sama, tetapi titik puncaknya telah bergeser ke (2, 2). Kesimpulan Dengan mengikuti langkah-langkah ini, Anda dapat memahami dan menerapkan translasi horizontal pada persamaan kuadrat dan jenis fungsi lainnya. Hasil translasi persamaan y = x² + 2 sejauh 2 satuan ke kanan adalah y = x² - 4x + 6.
