Pak Budi punya modal Rp60.000.000. Dibagi menjadi dua tabungan:Tabungan A: bunga majemuk tahunan 10% selama 4 tahunTabungan B: bunga majemuk tahunan 20% selama 6 tahunHasil akhir kedua tabungan sama besar.Ditanya: Berapa modal awal di Tabungan A dan Tabungan B?cantumkan juga rumus pengerjaan soal tsb.
Answer (1)
Jawaban:Rumus Bunga Majemuk: A = P (1 + r/n)^(nt) Dimana: - A = Jumlah uang di masa depan (nilai akhir)- P = Modal awal (prinsipal)- r = Tingkat bunga tahunan (dalam desimal)- n = Jumlah kali bunga dihitung per tahun- t = Jumlah tahun Penyelesaian: 1. Definisikan Variabel:- Misalkan modal awal di Tabungan A = x- Maka modal awal di Tabungan B = 60.000.000 - x2. Hitung Nilai Akhir Tabungan A:- r = 10% = 0.10- n = 1 (bunga dihitung sekali per tahun)- t = 4 tahun- A_A = x (1 + 0.10/1)^(1*4) = x (1.10)^4 = 1.4641x3. Hitung Nilai Akhir Tabungan B:- r = 20% = 0.20- n = 1 (bunga dihitung sekali per tahun)- t = 6 tahun- A_B = (60.000.000 - x) (1 + 0.20/1)^(1*6) = (60.000.000 - x) (1.20)^6 = (60.000.000 - x) * 2.9859844. Samakan Nilai Akhir Kedua Tabungan:Karena hasil akhir kedua tabungan sama besar, maka:1. - 4641x = (60.000.000 - x) * 2.9859841. - 4641x = 179.159.040 - 2.985984x1. - 4641x + 2.985984x = 179.159.0402. - 450084x = 179.159.040- x = 179.159.040 / 4.450084- x ≈ 40.260.8425. Hitung Modal Awal di Tabungan B:- Modal awal Tabungan B = 60.000.000 - x = 60.000.000 - 40.260.842 = 19.739.158 Kesimpulan: - Modal awal di Tabungan A ≈ Rp40.260.842- Modal awal di Tabungan B ≈ Rp19.739.158
