TENTUKAN BAYANGAN FUNGSI F(X) = 2X+1/X-2 OLEH TRANSLASI (3, -1)
Answer (1)
Jawaban:tentukan bayangan fungsi tersebut setelah translasi. Soal: Tentukan bayangan fungsi f(x) = (2x+1)/(x-2) oleh translasi (3, -1). Penyelesaian: Translasi (3, -1) berarti setiap titik (x, y) pada grafik fungsi asli akan dipindahkan 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah. Ini berarti: - x' = x + 3 --> x = x' - 3- y' = y - 1 --> y = y' + 1 Kita ingin mencari fungsi baru dalam bentuk y' = f'(x'). 1. Substitusi x dan y dalam persamaan asli:- Kita tahu y = f(x) = (2x+1)/(x-2)- Substitusi x = x' - 3 dan y = y' + 1 ke dalam persamaan tersebut:y' + 1 = (2(x'-3)+1)/((x'-3)-2)2. Sederhanakan persamaan:- y' + 1 = (2x'-6+1)/(x'-3-2)- y' + 1 = (2x'-5)/(x'-5)3. Isolasi y':- y' = (2x'-5)/(x'-5) - 1- y' = (2x'-5 - (x'-5))/(x'-5)- y' = (2x'-5 - x' + 5)/(x'-5)- y' = x'/(x'-5) Kesimpulan: Bayangan fungsi setelah translasi adalah: f'(x') = x'/(x'-5) Atau, jika kita ganti x' dengan x, maka: f'(x) = x/(x-5)
