hasil dari (2a2 b-3 c per 3a-2 c2)x(6a-3 b-4 c6 per b3 c2 ) adalah
Answer (2)
Jawaban:Soal: (2a² b⁻³ c / 3a⁻² c²) × (6a⁻³ b⁻⁴ c⁶ / b³ c²) Penyelesaian: 1. Gabungkan kedua pecahan:(2a² b⁻³ c × 6a⁻³ b⁻⁴ c⁶) / (3a⁻² c² × b³ c²)2. Sederhanakan koefisien:(2 × 6) / 3 = 12 / 3 = 4Jadi, ekspresi menjadi:4 (a² a⁻³ b⁻³ b⁻⁴ c c⁶) / (a⁻² b³ c² c²)3. Sederhanakan variabel dengan menggunakan sifat eksponen (aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ):- a² a⁻³ = a²⁻³ = a⁻¹- b⁻³ b⁻⁴ = b⁻³⁻⁴ = b⁻⁷- c c⁶ = c¹⁺⁶ = c⁷- c² c² = c²⁺² = c⁴ Jadi, ekspresi menjadi:4 (a⁻¹ b⁻⁷ c⁷) / (a⁻² b³ c⁴)4. Sederhanakan variabel dengan menggunakan sifat eksponen (aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ):- a⁻¹ / a⁻² = a⁻¹⁻⁽⁻²⁾ = a⁻¹⁺² = a¹ = a- b⁻⁷ / b³ = b⁻⁷⁻³ = b⁻¹⁰- c⁷ / c⁴ = c⁷⁻⁴ = c³ Jadi, ekspresi menjadi:4 a b⁻¹⁰ c³5. Ubah eksponen negatif menjadi positif dengan menggunakan sifat eksponen (a⁻ᵐ = 1/aᵐ):b⁻¹⁰ = 1 / b¹⁰Jadi, ekspresi menjadi:4 a c³ / b¹⁰ Hasil Akhir: Jadi, hasil dari (2a² b⁻³ c / 3a⁻² c²) × (6a⁻³ b⁻⁴ c⁶ / b³ c²) adalah 4ac³ / b¹⁰.
Hasil dari [tex](\frac{2a^2b^{-3}c}{3a^{-2}})(\frac{6a^{-3}b^{-4}c^6}{b^3c^2})[/tex] adalah [tex]\frac{4ac^5}{b^{10}}[/tex].Penyelesaian:Langkah 1: Kalikan kedua pecahan:[tex](\frac{2a^2b^{-3}c}{3a^{-2}c^2})(\frac{6a^{-3}b^{-4}c^6}{b^3c^2}) \\ = \frac{2a^2b^{-3}c \cdot 6a^{-3}b^{-4}c^6}{3a^{-2}c^2 \cdot b^3c^2} \\ = \frac{12a^{2-3}b^{-3-4}c^{1+6}}{3a^{-2}b^3c^{2+2}} \\ = \frac{12a^{-1}b^{-7}c^7}{3a^{-2}b^3c^4}[/tex] Langkah 2: Bagi koefisien dan sederhanakan variabel dengan menggunakan sifat [tex]a^m / a^n = a^{m-n}[/tex]:[tex]= \frac{12}{3} \cdot \frac{a^{-1}}{a^{-2}} \cdot \frac{b^{-7}}{b^3} \cdot \frac{c^7}{c^4} \\ = 4 \cdot a^{-1 - (-2)} \cdot b^{-7 - 3} \cdot c^{7 - 4} \\ = 4 \cdot a^{-1 + 2} \cdot b^{-10} \cdot c^3 \\ = 4a^1b^{-10}c^3[/tex] Langkah 3: Tulis ulang dengan eksponen positif:[tex]= \frac{4ac^3}{b^{10}}[/tex]
