sebuah bola basket dijatuhkan daru petinggian 3 meter. bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3 per 5 daru tinggi sebelumnya. bola tersebut terpantul dab melambung kembalu dengan ketinggian yang sama sampai akhirnta benar benar berhentu melambung dan jatuh ke tanah. a. gambarkab grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah b. pada lambungan ke berapa bola akhirnta berhenti melambung
Answer (1)
Jawaban:analisis masalah pantulan bola basket ini. a. Grafik Fungsi Perubahan Ketinggian Lambungan Bola Karena saya tidak bisa menggambar grafik secara langsung karna memori penuh, saya akan menjelaskan cara langkah langkah membuatnya langkah demi langkah. Kamu bisa menggambarnya di kertas atau menggunakan aplikasi grafik.ikuti cara ini yaa 1. Sumbu:- Sumbu X: Nomor Lambungan (1, 2, 3, dst.)- Sumbu Y: Ketinggian Lambungan (meter)2. Titik Awal:- Lambungan ke-0 (sebelum dijatuhkan): Ketinggian = 3 meter. Tandai titik (0, 3)3. Lambungan Pertama:- Ketinggian = (3/5) * 3 meter = 1.8 meter. Tandai titik (1, 1.8)4. Lambungan Kedua:- Ketinggian = (3/5) * 1.8 meter = 1.08 meter. Tandai titik (2, 1.08)5. Lambungan Ketiga, Keempat, dst.:- Terus hitung ketinggian dengan mengalikan ketinggian sebelumnya dengan (3/5). Tandai titik-titik yang sesuai.- Kamu akan melihat bahwa ketinggian lambungan semakin lama semakin kecil.6. Bentuk Grafik:- Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis. Grafiknya akan terlihat seperti kurva yang menurun tajam di awal, lalu semakin mendatar mendekati sumbu X. Karakteristik Grafik: - Grafik ini adalah contoh dari fungsi eksponensial menurun.- Ketinggian lambungan tidak akan pernah benar-benar mencapai 0 (secara teoritis), tetapi akan mendekati 0 seiring dengan bertambahnya jumlah lambungan. b. Pada Lambungan Ke Berapa Bola Akhirnya Berhenti Melambung Secara matematis, bola tidak akan pernah benar-benar berhenti melambung (ketinggiannya hanya akan mendekati nol). Namun, dalam praktiknya, ada batasan ketinggian minimum yang bisa dianggap sebagai "berhenti melambung". Untuk menentukan pada lambungan ke berapa bola "berhenti" melambung, kita perlu mendefinisikan terlebih dahulu apa yang kita maksud dengan "berhenti". Misalnya: - Ketinggian Minimum: Kita anggap bola berhenti melambung jika ketinggiannya kurang dari, katakanlah, 1 cm (0.01 meter).- Tidak Terlihat: Kita anggap bola berhenti melambung jika pantulannya sudah tidak terlihat dengan mata telanjang. Ini sangat subjektif, tetapi bisa menjadi patokan praktis. Contoh Perhitungan dengan Ketinggian Minimum: Misalkan kita anggap bola berhenti melambung jika ketinggiannya kurang dari 0.01 meter. Kita perlu mencari nilai n (jumlah lambungan) sehingga: 3 * (3/5)^n < 0.01 Untuk menyelesaikan ini, kita bisa menggunakan logaritma (atau mencoba-coba nilai n): (3/5)^n < 0.01 / 3(3/5)^n < 0.00333 n * log(3/5) < log(0.00333)n > log(0.00333) / log(3/5) (perhatikan tanda > karena log(3/5) negatif)n > -2.477 / -0.221n > 11.2 Karena n harus berupa bilangan bulat, maka bola akan "berhenti" melambung setelah sekitar 12 lambungan (atau mungkin kurang, tergantung seberapa kecil ketinggian minimum yang kita tetapkan). Kesimpulan: - Grafik penurunan ketinggian lambungan bola adalah kurva eksponensial menurun.- Secara matematis bola tidak akan pernah berhenti melambung, tetapi dalam praktiknya, kita bisa menentukan titik "berhenti" berdasarkan ketinggian minimum yang kita tetapkan.
