6. Suatu garis dicerminkan terhadap garis y = 2 menghasilkan bayangan dengan persamaan 3x-y-1-0. Tentukan persamaan awal garis!
Answer (2)
Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban: 1. Memahami Transformasi Pencerminan:Pencerminan terhadap garis horizontal y = k mengubah koordinat y dari setiap titik (x, y) menjadi (x, 2k - y). Dalam kasus ini, k = 2, jadi transformasinya adalah (x, y) -> (x, 4 - y).2. Menggunakan Persamaan Bayangan:Kita memiliki persamaan bayangan: 3x - y - 1 = 0.Kita ingin mencari persamaan garis awal sebelum pencerminan. Misalkan persamaan garis awal adalah f(x, y) = 0.3. Substitusi Transformasi:Karena bayangan diperoleh setelah pencerminan, kita substitusi y dalam persamaan bayangan dengan (4 - y), karena y' = 4 - y, yang berarti y = 4 - y'. Jadi, kita mengganti y dengan (4 - y) dalam persamaan 3x - y - 1 = 0:3x - (4 - y) - 1 = 04. Sederhanakan Persamaan:Buka kurung dan sederhanakan persamaan:3x - 4 + y - 1 = 03x + y - 5 = 0 Jadi, persamaan awal garis tersebut adalah 3x + y - 5 = 0.
