suatu tim bola voli terdiri dari 10 pemain. jika pemain yang bernama andi harus terpilih maka cara untuk memilih pemain ada sebanyak
Answer (2)
Jawaban:soal kombinasi dengan batasan. Berikut cara menyelesaikannya: 1. Pahami Soal:Tim voli terdiri dari 10 pemain yang tersedia.Tim inti hanya membutuhkan beberapa pemain (biasanya 6), tetapi soal tidak menyebutkan berapa banyak pemain yang harus dipilih.Andi harus selalu terpilih dalam tim inti.2. Asumsi:Karena soal tidak menyebutkan jumlah pemain inti, saya asumsikan tim inti voli terdiri dari 6 pemain.3. Penyelesaian:Karena Andi sudah pasti terpilih, maka kita hanya perlu memilih sisa pemain dari 9 pemain yang ada (karena Andi sudah tidak dihitung).Jika tim inti terdiri dari 6 pemain dan Andi sudah pasti terpilih, maka kita perlu memilih 5 pemain lagi dari 9 pemain yang tersisa.Ini adalah masalah kombinasi, karena urutan pemilihan pemain tidak penting.4. Rumus Kombinasi:Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana:n adalah jumlah total item yang tersedia (dalam kasus ini, 9 pemain).k adalah jumlah item yang akan dipilih (dalam kasus ini, 5 pemain).! menunjukkan faktorial (misalnya, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1).5. Hitung Kombinasi:C(9, 5) = 9! / (5!(9-5)!) = 9! / (5!4!) = (9 x 8 x 7 x 6 x 5!) / (5! x 4 x 3 x 2 x 1) = (9 x 8 x 7 x 6) / (4 x 3 x 2 x 1) = 126 Jadi, jika Andi harus terpilih, ada sebanyak 126 cara untuk memilih pemain lainnya. Kesimpulan: Dengan asumsi tim inti voli terdiri dari 6 pemain, dan Andi harus selalu terpilih, maka ada 126 cara berbeda untuk membentuk tim tersebut.
Penyelesaiandari 10 pemain harus memilih 6 orang andi harus termasuk tinggal memilih 5 orang dari 9[tex]\binom{9}{5} = \frac{9!}{5!(9-5)!}[/tex][tex]= \frac{9!}{5! \cdot 4!}[/tex][tex]= \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}[/tex][tex]= 126[/tex]banyak cara = 126
