titik p(4,1) terletak pada lingkaran x²+y²-(5-k)x + (2+k)y -10=0
Answer (1)
Jawaban: cara untuk mencari nilai k. Karena titik P(4,1) terletak pada lingkaran x² + y² - (5-k)x + (2+k)y - 10 = 0, maka koordinat titik P harus memenuhi persamaan lingkaran tersebut. Ini berarti jika kita substitusikan x = 4 dan y = 1 ke dalam persamaan lingkaran, hasilnya harus benar (sama dengan 0). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Substitusikan x = 4 dan y = 1 ke dalam persamaan lingkaran:(4)² + (1)² - (5-k)(4) + (2+k)(1) - 10 = 02. Buka kurung dan sederhanakan persamaan:16 + 1 - (20 - 4k) + (2 + k) - 10 = 016 + 1 - 20 + 4k + 2 + k - 10 = 03. Kumpulkan suku-suku sejenis (angka dengan angka, dan k dengan k):(16 + 1 - 20 + 2 - 10) + (4k + k) = 0-11 + 5k = 04. Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan:5k = 115. Bagi kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mendapatkan nilai k:k = 11/5k = 2.2 Jadi, nilai k = 11/5 atau 2.2. Nilai ini memastikan bahwa titik P(4,1) terletak pada lingkaran yang diberikan.
