mohon dibantu dengan menggunakan sifat-sifat logaritma
Answer (1)
Jawaban: menyelesaikan soal logaritma ini dengan sifat-sifat logaritma: Soal: (⁸log 2 + ²log √3) (³log 16) / (³log 5 - ³log 15) Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Sederhanakan Logaritma di Pembilang:- ⁸log 2 = ⁸log 8^(1/3) = 1/3 (karena 2 = 8^(1/3))- ²log √3 = ²log 3^(1/2) = 1/2 ²log 3- ¹⁶log 16 = ¹⁶log 2⁴ = 4 Jadi, pembilang menjadi: (1/3 + 1/2 ²log 3) * 4 = 4/3 + 2 ²log 32. Sederhanakan Logaritma di Penyebut:- ³log 5 - ³log 15 = ³log (5/15) = ³log (1/3) = ³log 3^(-1) = -13. Gabungkan Pembilang dan Penyebut:(4/3 + 2 ²log 3) / -1 = -4/3 - 2 ²log 34. Ubah Basis Logaritma (Jika Perlu):Kita bisa ubah ²log 3 menjadi bentuk yang lebih umum menggunakan sifat perubahan basis:²log 3 = log 3 / log 2Jadi, -2 ²log 3 = -2 (log 3 / log 2)5. Sederhanakan (Jika Mungkin):Tidak ada penyederhanaan lebih lanjut yang bisa dilakukan tanpa nilai numerik log 3 dan log 2. Kesimpulan: Hasil dari ekspresi logaritma tersebut adalah -4/3 - 2 ²log 3 atau -4/3 - 2 (log 3 / log 2). Jawaban: -4/3 - 2 ²log 3 atau -4/3 - 2 (log 3 / log 2)
