Suku banyak P(x) di bagi (x+1) Sisanya 1 Jika di bagi (x-2) Sisanya 13 Berapa sisanya Jika f di bagi (x+1)(x-2)!
Answer (1)
Jawaban: soal suku banyak ini: Diketahui: - P(x) dibagi (x + 1) sisa 1 --> P(-1) = 1- P(x) dibagi (x - 2) sisa 13 --> P(2) = 13- P(x) dibagi (x + 1)(x - 2) sisa S(x) Ditanya: - S(x) Konsep: - Jika P(x) dibagi dengan (x - a)(x - b), maka sisa pembagiannya berbentuk S(x) = Ax + B- S(a) = P(a) dan S(b) = P(b) Penyelesaian: 1. Sisa pembagian: Karena pembagi adalah (x + 1)(x - 2) yang berderajat 2, maka sisa pembagiannya berbentuk S(x) = Ax + B.2. Substitusi nilai x:- S(-1) = A(-1) + B = -A + B = P(-1) = 1- S(2) = A(2) + B = 2A + B = P(2) = 133. Eliminasi: Kita punya dua persamaan:- -A + B = 1- 2A + B = 13 Kurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:- (2A + B) - (-A + B) = 13 - 1- 3A = 12- A = 44. Substitusi nilai A: Masukkan A = 4 ke salah satu persamaan, misalnya -A + B = 1:- -4 + B = 1- B = 55. Sisa pembagian: Jadi, S(x) = Ax + B = 4x + 5 Jawaban: Sisa pembagian P(x) jika dibagi (x + 1)(x - 2) adalah 4x + 5.
