19. Persamaan polinom derajat 3 dalam y yang akar-akarnya "dua kali" akar-akar persamaan x³- 4x² + x + 6 = 0 adalah.... A. y³-8y² + 2y + 12 = 0 B. C. 38y²+ 4y + 12 = 0 - ³-8y²+ 4y + 48 = 0 D. ³-8y²-4y + 48 = 0 E. y³ + 8y²+ 2y + 48 = 0
Answer (1)
Jawaban:cari persamaan polinomnya: Diketahui: - Persamaan awal: x³ - 4x² + x + 6 = 0- Akar-akar persamaan baru adalah "dua kali" akar-akar persamaan awal. Konsep: Jika akar-akar persamaan f(x) = 0 adalah x₁, x₂, x₃, maka akar-akar persamaan f(x/k) = 0 adalah kx₁, kx₂, kx₃. Dalam kasus ini, k = 2. Penyelesaian: 1. Substitusi: Ganti x dengan y/2 dalam persamaan awal:- (y/2)³ - 4(y/2)² + (y/2) + 6 = 02. Sederhanakan:- y³/8 - 4(y²/4) + y/2 + 6 = 0- y³/8 - y² + y/2 + 6 = 03. Hilangkan pecahan: Kalikan seluruh persamaan dengan 8:- y³ - 8y² + 4y + 48 = 0 Jawaban: Persamaan polinom derajat 3 dalam y adalah y³ - 8y² + 4y + 48 = 0.
