Tolong dibantu kerjakan beserta cara pengerjaannya untuk tugas besok
Answer (1)
Jawaban:soal logaritma ini: Soal: ¹²⁵log 25 = ? Konsep: - Sifat perubahan basis logaritma: ᵃlog b = (ᵖlog b) / (ᵖlog a)- ᵃlog a = 1- a^(m)log b^(n) = n/m * alog b Penyelesaian: 1. Ubah basis: Gunakan sifat perubahan basis, ubah basis logaritma menjadi 5:¹²⁵log 25 = (⁵log 25) / (⁵log 125)2. Sederhanakan: Ubah 25 dan 125 menjadi bentuk pangkat 5:- 25 = 5²- 125 = 5³ Maka:⁵log 25 = ⁵log 5² = 2⁵log 125 = ⁵log 5³ = 33. Substitusi: Masukkan nilai logaritma yang sudah disederhanakan:(⁵log 25) / (⁵log 125) = 2 / 3 Jawaban: ¹²⁵log 25 = 2/3Penjelasan dengan langkah-langkah:cara yang lebih detail: Soal: ¹²⁵log 25 = ? Konsep: - Sifat perubahan basis logaritma: ᵃlog b = (ᵖlog b) / (ᵖlog a)- Sifat logaritma pangkat: ᵃlog bⁿ = n * ᵃlog b- ᵃlog a = 1 Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Identifikasi Basis dan Numerus:- Basis: 125- Numerus: 252. Pilih Basis Baru:Kita akan memilih basis baru yang sederhana dan memiliki hubungan dengan 125 dan 25. Dalam hal ini, angka 5 adalah pilihan yang baik karena 125 dan 25 adalah pangkat dari 5.3. Terapkan Sifat Perubahan Basis:Gunakan sifat perubahan basis untuk mengubah ¹²⁵log 25 menjadi bentuk logaritma dengan basis 5:¹²⁵log 25 = (⁵log 25) / (⁵log 125)4. Ubah Numerus dan Basis ke Bentuk Pangkat:- 25 = 5²- 125 = 5³ Dengan demikian, kita dapat menulis ulang logaritmanya:(⁵log 5²) / (⁵log 5³)5. Gunakan Sifat Logaritma Pangkat:Gunakan sifat ᵃlog bⁿ = n * ᵃlog b untuk menyederhanakan logaritma:(2 * ⁵log 5) / (3 * ⁵log 5)6. Sederhanakan Logaritma:Karena ᵃlog a = 1, maka ⁵log 5 = 1. Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan:(2 * 1) / (3 * 1) = 2 / 3 Kesimpulan: Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menyederhanakan ¹²⁵log 25 menjadi 2/3. Jawaban: ¹²⁵log 25 = 2/3
