Aye Berpikli Kreatif 1 Sebuah lingkaran dengan jari-jari r dan besar sudut pusat terdapat luas juring yang sama besar dengan luas lingkaran yang jari-jarinya r dan sudut pusatnya a. Carilah luas lingkaran lain yang jari-jari dan sudut pusatnya berbeda dari contoh tersebut, sehingga panjangnya sama dengan luas juring lingkaran dengan jari-jari r dan sudut pusat a. Buatlah setidaknya tiga juring lingkaran.tuliskan kotretan nya juga
Answer (2)
Jawaban:mencari tiga juring lingkaran yang luasnya sama dengan luas juring lingkaran awal. 1. Luas Juring Awal - Luas juring dengan jari-jari r dan sudut pusat α (dalam derajat) adalah:Luas juring = (α/360) * πr² 2. Luas Lingkaran Lain yang Sama Kita ingin mencari lingkaran lain dengan jari-jari R dan sudut pusat β (dalam derajat) sehingga: (β/360) * πR² = (α/360) * πr² Sederhanakan: βR² = αr² Kita bisa mencari tiga kombinasi R dan β yang memenuhi persamaan ini. Contoh 1: Jari-jari Lebih Besar - Misalkan R = 2r (jari-jari dua kali lipat)- β(2r)² = αr²- 4βr² = αr²- β = α/4Jadi, juring pertama memiliki jari-jari 2r dan sudut pusat α/4. Contoh 2: Jari-jari Lebih Kecil - Misalkan R = r/2 (jari-jari setengah dari semula)- β(r/2)² = αr²- (β/4)r² = αr²- β = 4αJadi, juring kedua memiliki jari-jari r/2 dan sudut pusat 4α. Contoh 3: Jari-jari Berbeda - Misalkan R = √(2) * r (jari-jari akar 2 kali lipat)- β(√(2) * r)² = αr²- 2βr² = αr²- β = α/2Jadi, juring ketiga memiliki jari-jari √(2) * r dan sudut pusat α/2. Kesimpulan: Tiga juring lingkaran yang luasnya sama dengan luas juring awal adalah: 1. Jari-jari: 2r, Sudut Pusat: α/42. Jari-jari: r/2, Sudut Pusat: 4α3. Jari-jari: √(2) * r, Sudut Pusat: α/2 note: Pastikan sudut pusat (α, α/4, 4α, α/2) tidak melebihi 360 derajat. Jika melebihi, sesuaikan nilai jari-jari atau sudut pusat agar tetap valid.
Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:
