Dlama : ENOS Kis ENOS Brema Ginting F3 mapet: matematika Zingkat lanjut. Diketahui A5-31 D: -gt zi C = -5-31 D= -2 -2i 2a +30 - 3D. arb -45 Tentukanlah. 2- 3. Buktikan 4 madalas B adalah 5. ubah (ah D D A kebalikan 341 kebentuk Polar
Answer (1)
Jawaban: 1. Diketahui A = 5 - 3i, B = -1 + 2i, C = -5 - 3i, D = -2 - 2i. Tentukanlah 2A + 3B - 3D. - 2A = 2 * (5 - 3i) = 10 - 6i- 3B = 3 * (-1 + 2i) = -3 + 6i- 3D = 3 * (-2 - 2i) = -6 - 6i- 2A + 3B - 3D = (10 - 6i) + (-3 + 6i) - (-6 - 6i) = 10 - 6i - 3 + 6i + 6 + 6i = (10 - 3 + 6) + (-6 + 6 + 6)i = 13 + 6iJadi, 2A + 3B - 3D = 13 + 6i 2. Buktikan 4A + B = 5 - Ini sepertinya ada kesalahan dalam soal. 4A + B akan menghasilkan bilangan kompleks, bukan bilangan real 5. Mari kita hitung:- 4A = 4 * (5 - 3i) = 20 - 12i- B = -1 + 2i- 4A + B = (20 - 12i) + (-1 + 2i) = 19 - 10iJadi, 4A + B = 19 - 10i (bukan 5) 3. Ubah (A + D) ke bentuk Polar - A + D = (5 - 3i) + (-2 - 2i) = 3 - 5i- Untuk mengubah bilangan kompleks ke bentuk polar, kita perlu mencari modulus (r) dan argumen (θ).- Modulus (r) = √(a² + b²) = √(3² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34- Argumen (θ) = arctan(b/a) = arctan(-5/3)- Karena 3 - 5i berada di kuadran IV, kita perlu menyesuaikan sudutnya.- θ = arctan(-5/3) ≈ -59.04° atau -1.03 radian- Bentuk Polar: r(cos θ + i sin θ) = √34 (cos(-59.04°) + i sin(-59.04°)) atau √34 (cos(-1.03) + i sin(-1.03))Jadi, (A + D) dalam bentuk polar adalah √34 (cos(-59.04°) + i sin(-59.04°)) atau √34 (cos(-1.03) + i sin(-1.03)) Semoga penjelasan ini membantu!
