minta tolong bantu jawab pakai cara panjang
Answer (1)
Jawaban:Soal 4: 1. Ringkasan Soal: Diketahui f(x) = (x+4)/(x-6), x tidak sama dengan 6, dan g(x) = 2x - 1. Cari invers dari komposisi fungsi (f o g)(x), yaitu (f o g)^-1(x).2. Langkah-langkah Penyelesaian:- Cari (f o g)(x):(f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x - 1) = ((2x - 1) + 4) / ((2x - 1) - 6) = (2x + 3) / (2x - 7)- Cari Invers (f o g)(x):- Misalkan y = (2x + 3) / (2x - 7)- Tukar x dan y: x = (2y + 3) / (2y - 7)- Selesaikan untuk y:x(2y - 7) = 2y + 32xy - 7x = 2y + 32xy - 2y = 7x + 3y(2x - 2) = 7x + 3y = (7x + 3) / (2x - 2)- Jadi, (f o g)^-1(x) = (7x + 3) / (2x - 2) Soal 5: 1. Ringkasan Soal: Diketahui f(x) = 3x + 1 dan g(x) = (2x - 1) / (x + 3), x tidak sama dengan -3. Cari nilai dari invers komposisi fungsi (g o f)^-1(-2).2. Langkah-langkah Penyelesaian:- Cari (g o f)(x):(g o f)(x) = g(f(x)) = g(3x + 1) = (2(3x + 1) - 1) / ((3x + 1) + 3) = (6x + 2 - 1) / (3x + 4) = (6x + 1) / (3x + 4)- Cari Invers (g o f)(x):- Misalkan y = (6x + 1) / (3x + 4)- Tukar x dan y: x = (6y + 1) / (3y + 4)- Selesaikan untuk y:x(3y + 4) = 6y + 13xy + 4x = 6y + 13xy - 6y = 1 - 4xy(3x - 6) = 1 - 4xy = (1 - 4x) / (3x - 6)- Jadi, (g o f)^-1(x) = (1 - 4x) / (3x - 6)- Cari (g o f)^-1(-2):(g o f)^-1(-2) = (1 - 4(-2)) / (3(-2) - 6) = (1 + 8) / (-6 - 6) = 9 / -12 = -3/4 Kesimpulan: - Soal 4: (f o g)^-1(x) = (7x + 3) / (2x - 2)- Soal 5: (g o f)^-1(-2) = -3/4
