tentukan himpunan dari persamaan berikut x,y E(bilangan real) jika x=-3 dan 3 tentukan himpunan persamaan berikut 2x-3y-12=0 dan 2x+y=4
Answer (1)
Jawaban:tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut: Kasus 1: x = -3 dan x = 3 Karena tidak ada variabel y dan kita hanya memiliki batasan untuk x, maka himpunan penyelesaiannya adalah semua pasangan terurut (x, y) di mana x = -3 atau x = 3, dan y adalah bilangan real. Himpunan penyelesaian: {(-3, y) | y ∈ bilangan real} ∪ {(3, y) | y ∈ bilangan real} Kasus 2: 2x - 3y - 12 = 0 dan 2x + y = 4 Kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV): 2x - 3y = 12 2x + y = 4 Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menemukan solusinya. Mari kita gunakan metode eliminasi: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (2x - 3y) - (2x + y) = 12 - 4 -4y = 8 y = -2 Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan, misalnya persamaan kedua: 2x + (-2) = 4 2x = 6 x = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, -2)}. Dengan demikian: - Untuk kasus x = -3 dan x = 3, himpunan penyelesaiannya adalah {(-3, y) | y ∈ bilangan real} ∪ {(3, y) | y ∈ bilangan real}.- Untuk kasus 2x - 3y - 12 = 0 dan 2x + y = 4, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, -2)}.
