Bantu saya menyelesaikan pekerjaan ini
Answer (1)
Jawaban:1) 2^(2x+5) = 8^(x-1) - Ubah basis 8 menjadi 2: 8 = 2^3- Persamaan menjadi: 2^(2x+5) = (2^3)^(x-1)- Sederhanakan: 2^(2x+5) = 2^(3x-3)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: 2x + 5 = 3x - 3- Pindahkan variabel x ke satu sisi: 5 + 3 = 3x - 2x- Sederhanakan: 8 = x- Jadi, x = 8 2) 2^(2x+3) = 1/2 - Ubah 1/2 menjadi 2^(-1)- Persamaan menjadi: 2^(2x+3) = 2^(-1)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: 2x + 3 = -1- Pindahkan konstanta ke satu sisi: 2x = -1 - 3- Sederhanakan: 2x = -4- Bagi kedua sisi dengan 2: x = -2- Jadi, x = -2 3) √2 = 4^(x+2) - Ubah √2 menjadi 2^(1/2) dan 4 menjadi 2^2- Persamaan menjadi: 2^(1/2) = (2^2)^(x+2)- Sederhanakan: 2^(1/2) = 2^(2x+4)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: 1/2 = 2x + 4- Pindahkan konstanta ke satu sisi: 1/2 - 4 = 2x- Sederhanakan: -7/2 = 2x- Bagi kedua sisi dengan 2: x = -7/4- Jadi, x = -7/4 4) √(2^(3x)) = 27^(2x-2) - Ubah √(2^(3x)) menjadi 2^(3x/2) dan 27 menjadi 3^3- Persamaan menjadi: 2^(3x/2) = (3^3)^(2x-2)- Persamaan menjadi: 2^(3x/2) = 3^(6x-6)- Soal ini sepertinya tidak bisa disederhanakan lebih lanjut karena basisnya berbeda (2 dan 3). Perlu metode lain atau informasi tambahan untuk menyelesaikannya. 5) 10^(x+3) = 1/100 - Ubah 1/100 menjadi 10^(-2)- Persamaan menjadi: 10^(x+3) = 10^(-2)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: x + 3 = -2- Pindahkan konstanta ke satu sisi: x = -2 - 3- Sederhanakan: x = -5- Jadi, x = -5 6) √27 = 9^(x+1) - Ubah √27 menjadi 3^(3/2) dan 9 menjadi 3^2- Persamaan menjadi: 3^(3/2) = (3^2)^(x+1)- Sederhanakan: 3^(3/2) = 3^(2x+2)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: 3/2 = 2x + 2- Pindahkan konstanta ke satu sisi: 3/2 - 2 = 2x- Sederhanakan: -1/2 = 2x- Bagi kedua sisi dengan 2: x = -1/4- Jadi, x = -1/4 7) √(125^x) = 1 - Ubah √(125^x) menjadi (5^3)^(x/2) = 5^(3x/2) dan 1 menjadi 5^0- Persamaan menjadi: 5^(3x/2) = 5^0- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: 3x/2 = 0- Kalikan kedua sisi dengan 2/3: x = 0- Jadi, x = 0 8) 1/(9^x) = √27 - Ubah 1/(9^x) menjadi 9^(-x) = (3^2)^(-x) = 3^(-2x) dan √27 menjadi 3^(3/2)- Persamaan menjadi: 3^(-2x) = 3^(3/2)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: -2x = 3/2- Bagi kedua sisi dengan -2: x = -3/4- Jadi, x = -3/4 9) 0,01 = 10^(x-3) - Ubah 0,01 menjadi 10^(-2)- Persamaan menjadi: 10^(-2) = 10^(x-3)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: -2 = x - 3- Pindahkan konstanta ke satu sisi: -2 + 3 = x- Sederhanakan: 1 = x- Jadi, x = 1 10) 0,002 = 2/√(10^x) - Ubah 0,002 menjadi 2 x 10^(-3) dan √(10^x) menjadi 10^(x/2)- Persamaan menjadi: 2 x 10^(-3) = 2 / 10^(x/2)- Sederhanakan: 10^(-3) = 1 / 10^(x/2)- Ubah 1 / 10^(x/2) menjadi 10^(-x/2)- Persamaan menjadi: 10^(-3) = 10^(-x/2)- Karena basis sama, maka pangkatnya sama: -3 = -x/2- Kalikan kedua sisi dengan -2: 6 = x- Jadi, x = 6 Kesimpulan: 1. - x = 82. - x = -23. - x = -7/44. - Soal ini perlu metode lain5. - x = -56. - x = -1/47. - x = 08. - x = -3/49. - x = 110. - x = 6
