Z1 = 5 - 3i dan Z2=2+4i​

Jawaban:bahas cara melakukan operasi dasar pada bilangan kompleks Z1 = 5 - 3i dan Z2 = 2 + 4i: 1. Penjumlahan (Z1 + Z2): - Jumlahkan bagian real dan bagian imajiner secara terpisah.- Z1 + Z2 = (5 - 3i) + (2 + 4i) = (5 + 2) + (-3i + 4i) = 7 + i 2. Pengurangan (Z1 - Z2): - Kurangkan bagian real dan bagian imajiner secara terpisah.- Z1 - Z2 = (5 - 3i) - (2 + 4i) = (5 - 2) + (-3i - 4i) = 3 - 7i 3. Perkalian (Z1 * Z2): - Gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last) seperti perkalian binomial biasa, tapi ingat bahwa i² = -1.- Z1 * Z2 = (5 - 3i) * (2 + 4i) = 52 + 54i - 3i2 - 3i4i- = 10 + 20i - 6i - 12i²- = 10 + 14i - 12(-1)- = 10 + 14i + 12- = 22 + 14i 4. Pembagian (Z1 / Z2): - Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut (Z2). Konjugat dari a + bi adalah a - bi.- Konjugat dari Z2 (2 + 4i) adalah 2 - 4i.- Z1 / Z2 = (5 - 3i) / (2 + 4i) = [(5 - 3i) * (2 - 4i)] / [(2 + 4i) * (2 - 4i)]- Hitung pembilang: (5 - 3i) * (2 - 4i) = 10 - 20i - 6i + 12i² = 10 - 26i - 12 = -2 - 26i- Hitung penyebut: (2 + 4i) * (2 - 4i) = 4 - 8i + 8i - 16i² = 4 + 16 = 20- Z1 / Z2 = (-2 - 26i) / 20 = -2/20 - 26i/20 = -1/10 - 13i/10 5. Konjugat (Z1̄ atau Z2̄): - Konjugat dari bilangan kompleks a + bi adalah a - bi. Jadi, ubah tanda bagian imajiner.- Z1̄ = 5 + 3i- Z2̄ = 2 - 4i 6. Modulus (|Z1| atau |Z2|): - Modulus dari bilangan kompleks a + bi adalah √(a² + b²).- |Z1| = √(5² + (-3)²) = √(25 + 9) = √34- |Z2| = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Answered by ara1412 | 2025-08-13