hubungan antara panjang busur,besar sudut pusat lingkaran,dan keliling lingkaran
Answer (2)
Jawaban:bahas hubungan antara panjang busur, sudut pusat, dan keliling lingkaran. Hubungan antara Panjang Busur, Sudut Pusat, dan Keliling Lingkaran Dalam sebuah lingkaran, panjang busur berhubungan langsung dengan besar sudut pusat yang menghadap busur tersebut. Hubungan ini dapat dijelaskan sebagai berikut: - Sudut Pusat: Sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang bertemu di pusat lingkaran.- Panjang Busur: Bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran.- Keliling Lingkaran: Jarak total di sekeliling lingkaran. Rumus: Panjang Busur / Keliling Lingkaran = Sudut Pusat / 360° atau Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) * Keliling Lingkaran Penjelasan: 1. Proporsi: Panjang busur adalah sebagian dari keliling lingkaran. Besarnya "sebagian" ini ditentukan oleh besar sudut pusat. Jika sudut pusatnya besar, maka panjang busurnya juga besar, dan sebaliknya.2. Sudut Pusat 360°: Jika sudut pusatnya adalah 360°, maka busurnya adalah seluruh keliling lingkaran.3. Contoh:- Jika sudut pusatnya 90°, maka panjang busurnya adalah 90/360 = 1/4 dari keliling lingkaran.- Jika sudut pusatnya 180°, maka panjang busurnya adalah 180/360 = 1/2 dari keliling lingkaran. Rumus Keliling Lingkaran: Keliling Lingkaran = 2 * π * r di mana: - π (pi) ≈ 3.14 atau 22/7- r adalah jari-jari lingkaran Contoh Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung panjang busur yang menghadap sudut pusat 60°. - Keliling Lingkaran = 2 * π * r = 2 * (22/7) * 7 = 44 cm- Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) * Keliling Lingkaran = (60° / 360°) * 44 cm = (1/6) * 44 cm ≈ 7.33 cm Jadi, panjang busur tersebut adalah sekitar 7.33 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah:Panjang busur AB = (sudut pusat yang berhadapan dengan busur AB / 360°) × Keliling lingkaran.Keliling lingkaran = 2 × π × rπ = 22/7 = 3.14r = panjang jari-jari lingkaran.
