Cari jawabannya dengan cara susun dan cara horner
Answer (1)
Jawaban:mencari hasil bagi dan sisa pembagian polinomial tersebut dengan cara susun dan cara Horner. Karena ada 5 soal, saya akan berikan jawabannya satu per satu. 1. (6u² - 11u + 8) : (3u - 4) - Cara Susun: 2u - 1 3u-4 | 6u² - 11u + 8 6u² - 8u ---------- - -3u + 8 -3u + 4 ------- - 4 (Sisa) Hasil bagi = 2u - 1Sisa = 4 - Cara Horner: u = 4/3 ------------------ 3 | 6 -11 8 | 8 -4 ------------------ + 6 -3 4 Hasil bagi = 6u - 3, tapi karena pembaginya 3u - 4, maka hasil bagi sebenarnya adalah (6u - 3) / 3 = 2u - 1Sisa = 4 2. (3u³ + u² + 4u + 4) : (u + 3) - Cara Susun: 3u² - 8u + 28 u+3 | 3u³ + u² + 4u + 4 3u³ + 9u² ----------- - -8u² + 4u -8u² -24u ---------- - 28u + 4 28u + 84 --------- - -80 (Sisa) Hasil bagi = 3u² - 8u + 28Sisa = -80 - Cara Horner: u = -3 ------------------ 1 | 3 1 4 4 | -9 24 -84 ------------------ + 3 -8 28 -80 Hasil bagi = 3u² - 8u + 28Sisa = -80 3. (3u³ + 7u² - 13u + 8) : (3u + 1) - Cara Susun: u² + 2u - 5 3u+1 | 3u³ + 7u² - 13u + 8 3u³ + u² ----------- - 6u² - 13u 6u² + 2u ---------- - -15u + 8 -15u - 5 --------- - 13 (Sisa) Hasil bagi = u² + 2u - 5Sisa = 13 - Cara Horner: u = -1/3 ------------------ 3 | 3 7 -13 8 | -1 -2 5 ------------------ + 3 6 -15 13 Hasil bagi = 3u² + 6u - 15, tapi karena pembaginya 3u + 1, maka hasil bagi sebenarnya adalah (3u² + 6u - 15) / 3 = u² + 2u - 5Sisa = 13 4. (3u⁴ + 5u³ + 3u² + 8u + 12) : (u + 3) - Cara Susun: 3u³ - 4u² + 15u - 37 u+3 | 3u⁴ + 5u³ + 3u² + 8u + 12 3u⁴ + 9u³ ------------ - -4u³ + 3u² -4u³ -12u² ------------ - 15u² + 8u 15u² +45u ----------- - -37u + 12 -37u -111 ---------- - 123 (Sisa) Hasil bagi = 3u³ - 4u² + 15u - 37Sisa = 123 - Cara Horner: u = -3 -------------------- 1 | 3 5 3 8 12 | -9 12 -45 111 -------------------- + 3 -4 15 -37 123 Hasil bagi = 3u³ - 4u² + 15u - 37Sisa = 123 5. (4u³ - u⁰ + 4u - 1) : (u² - 7u - 4) - Cara Susun:Perhatikan bahwa u⁰ = 1. Jadi, soalnya adalah (4u³ + 0u² + 4u - 2) : (u² - 7u - 4) 4u + 28 u²-7u-4 | 4u³ + 0u² + 4u - 2 4u³ -28u² -16u ------------------- - 28u² + 20u - 2 28u² -196u -112 ------------------- - 216u + 110 (Sisa) Hasil bagi = 4u + 28Sisa = 216u + 110 - Cara Horner:Cara Horner lebih cocok untuk pembagi linier (berderajat 1). Untuk pembagi berderajat lebih tinggi, cara susun lebih mudah. Semoga penjelasan ini membantu!
