jika f(x)=4x²+x+2
g(x)=5x+10
(f°g)-1(x)=

Jawaban: cari (f°g)^-1(x). Ini berarti kita cari invers dari komposisi fungsi f dan g. 1. Cari f(g(x)) atau (f°g)(x)- g(x) = 5x + 10- f(x) = 4x² + x + 2 Jadi, f(g(x)) = 4(5x + 10)² + (5x + 10) + 2= 4(25x² + 100x + 100) + 5x + 10 + 2= 100x² + 400x + 400 + 5x + 12= 100x² + 405x + 4122. Cari Invers dari f(g(x))Misalkan y = 100x² + 405x + 412Kita mau cari x sebagai fungsi dari y. Ini agak rumit karena ada x kuadrat. Kita akan coba lengkapi kuadrat sempurna:y = 100x² + 405x + 412y = (10x)² + 2 * (10x) * (405/20) + 412y = (10x + 405/20)² - (405/20)² + 412y = (10x + 81/4)² - (6561/16) + 412y = (10x + 81/4)² - (6561/16) + (6592/16)y = (10x + 81/4)² + (31/16)(10x + 81/4)² = y - 31/1610x + 81/4 = ± akar(y - 31/16)10x = -81/4 ± akar(y - 31/16)x = (-81/40) ± (1/10) * akar(y - 31/16)Jadi, (f°g)^-1(x) = -81/40 ± (1/10) * akar(x - 31/16) Karena ada ±, inversnya punya dua kemungkinan nilai.

Answered by ara1412 | 2025-08-13