Toko A menjual dua jenis barang, yaitu buku tulis dan pulpen. Harga
3 buku tulis dan 2 pulpen adalah Rp14.000. Harga 5 buku tulis dan 1
pulpen adalah Rp17.000. Berapa harga satu buku tulis dan satu
pulpen?
Answer (1)
Jawaban:Misalkan: - Harga satu buku tulis = x- Harga satu pulpen = y Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan: 1. 3x + 2y = 14.0002. 5x + y = 17.000 Kita akan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Eliminasi (Metode Eliminasi):Kita akan mengeliminasi salah satu variabel, misalnya y. Untuk itu, kita samakan koefisien y pada kedua persamaan. - Persamaan 1: 3x + 2y = 14.000- Persamaan 2: 5x + y = 17.000, kalikan dengan 2 menjadi 10x + 2y = 34.000 Sekarang, kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua yang sudah dikalikan:(10x + 2y) - (3x + 2y) = 34.000 - 14.00010x + 2y - 3x - 2y = 20.0007x = 20.000x = 20.000 / 7x ≈ 2.857,14 Karena harga buku tulis biasanya dalam angka bulat, mari kita periksa kembali perhitungannya. Sepertinya ada kesalahan. Mari kita coba eliminasi x saja. - Persamaan 1: 3x + 2y = 14.000, kalikan dengan 5 menjadi 15x + 10y = 70.000- Persamaan 2: 5x + y = 17.000, kalikan dengan 3 menjadi 15x + 3y = 51.000 Sekarang, kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:(15x + 10y) - (15x + 3y) = 70.000 - 51.00015x + 10y - 15x - 3y = 19.0007y = 19.000y = 19.000 / 7y ≈ 2.714,29 Sepertinya hasilnya tetap tidak bulat. Mari kita coba metode substitusi. 2. Substitusi (Metode Substitusi):Dari persamaan 2: 5x + y = 17.000, kita bisa mendapatkan y = 17.000 - 5x Substitusikan nilai y ini ke persamaan 1:3x + 2y = 14.0003x + 2(17.000 - 5x) = 14.0003x + 34.000 - 10x = 14.000-7x = 14.000 - 34.000-7x = -20.000x = -20.000 / -7x ≈ 2.857,14 Sepertinya ada yang salah dengan soalnya, karena hasilnya tidak bulat. Namun, jika kita tetap melanjutkan: y = 17.000 - 5xy = 17.000 - 5(2.857,14)y = 17.000 - 14.285,7y ≈ 2.714,3 Jadi, harga satu buku tulis sekitar Rp2.857,14 dan harga satu pulpen sekitar Rp2.714,3. Namun, karena soal ini biasanya memiliki jawaban yang bulat, ada kemungkinan ada kesalahan dalam soalnya. Jika kita asumsikan soalnya benar, maka: - Harga satu buku tulis ≈ Rp2.857,14- Harga satu pulpen ≈ Rp2.714,29
