diketahui fungsi f(x)= x-4/3x+9. Daerah asal fungsi F(x) adalah2 soal dan kerjakan dengan benar disertai dengan langkah-langkahnya atau caranya
Answer (1)
Jawaban:soal no 7 tentukan daerah asal fungsi f(x) = (x - 4) / (3x + 9) Langkah 1: Memahami Daerah Asal Daerah asal suatu fungsi adalah semua nilai x yang boleh dimasukkan ke dalam fungsi sehingga hasilnya adalah angka yang nyata (terdefinisi). Langkah 2: Mengidentifikasi Pembatasan Pada fungsi pecahan, pembatasan utamanya adalah penyebut (bagian bawah pecahan) tidak boleh sama dengan nol. Jika penyebut nol, maka fungsi tersebut tidak terdefinisi. Langkah 3: Mencari Nilai x yang Membuat Penyebut Nol Kita cari nilai x yang membuat 3x + 9 = 0. 3x + 9 = 0 Kurangkan 9 dari kedua sisi: 3x = -9 Bagi kedua sisi dengan 3: x = -3 Langkah 4: Menentukan Daerah Asal Karena x tidak boleh -3 (karena akan membuat penyebut nol), maka daerah asal fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali -3. Langkah 5: Menuliskan Daerah Asal Daerah asal fungsi f(x) adalah: {x | x tidak sama dengan -3, x adalah bilangan real} Ini berarti, x bisa berupa angka apa saja, asalkan bukan -3. Kesimpulan: Daerah asal fungsi f(x) adalah {x | x ≠ -3, x ∈ R}. Jadi, jawaban yang benar adalah c. {x | x ≠ -3, x ∈ R}.Penjelasan dengan langkah-langkah:soal no 8tentukan daerah asal fungsi f(x) = (x + 4) / (x² - 2x - 15). Langkah 1: Memahami Daerah Asal Daerah asal adalah semua nilai x yang boleh dimasukkan ke dalam fungsi, sehingga hasilnya terdefinisi. Langkah 2: Mengidentifikasi Pembatasan Karena ini adalah fungsi pecahan, penyebut tidak boleh nol. Jadi, kita harus mencari nilai x yang membuat x² - 2x - 15 = 0. Langkah 3: Mencari Nilai x yang Membuat Penyebut Nol Kita faktorkan persamaan kuadrat x² - 2x - 15 = 0. (x - 5)(x + 3) = 0 Maka, x - 5 = 0 atau x + 3 = 0 - Jika x - 5 = 0, maka x = 5- Jika x + 3 = 0, maka x = -3 Langkah 4: Menentukan Daerah Asal Karena x tidak boleh 5 atau -3, maka daerah asal fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali 5 dan -3. Langkah 5: Menuliskan Daerah Asal Daerah asal fungsi f(x) adalah: {x | x tidak sama dengan -3 dan x tidak sama dengan 5, x adalah bilangan real} Kesimpulan: Daerah asal fungsi f(x) adalah {x | x ≠ -3 dan x ≠ 5, x ∈ R}. Jadi, jawaban yang benar adalah d. {x | x ≠ -3 dan x ≠ 5, x ∈ R}.
