Jika p=27,q=4,r=3
Tentukan nilai dr p⅓,q3/2,r-¹
Answer (1)
Jawaban:hitung nilai dari ekspresi tersebut: 1. p^(1/3): - p = 27- p^(1/3) = 27^(1/3)- Ini berarti akar pangkat tiga dari 27.- 27^(1/3) = 3 (karena 3 * 3 * 3 = 27) 2. q^(3/2): - q = 4- q^(3/2) = 4^(3/2)- Ini berarti (akar pangkat dua dari 4) pangkat 3.- Akar pangkat dua dari 4 adalah 2.- 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8 3. r^(-1): - r = 3- r^(-1) = 3^(-1)- Ini berarti 1 dibagi dengan 3.- 3^(-1) = 1/3 Hasil: - p^(1/3) = 3- q^(3/2) = 8- r^(-1) = 1/3Penjelasan dengan langkah-langkah:1. p^(1/3) = 27^(1/3) - Memahami Pangkat Pecahan: Pangkat pecahan seperti 1/3 menunjukkan akar. Secara khusus, x^(1/n) berarti "akar pangkat n dari x". Jadi, 27^(1/3) berarti "akar pangkat tiga dari 27".- Mencari Akar Pangkat Tiga: Kita mencari angka yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali, hasilnya adalah 27.- 1 * 1 * 1 = 1 (terlalu kecil)- 2 * 2 * 2 = 8 (terlalu kecil)- 3 * 3 * 3 = 27 (tepat!)- Kesimpulan: Karena 3 * 3 * 3 = 27, maka akar pangkat tiga dari 27 adalah 3. Jadi, 27^(1/3) = 3. 2. q^(3/2) = 4^(3/2) - Memahami Pangkat Pecahan (Lanjutan): Pangkat pecahan seperti 3/2 dapat dipecah menjadi dua operasi:- Pangkat: Angka 3 di atas (pembilang) adalah pangkat.- Akar: Angka 2 di bawah (penyebut) adalah akar pangkat dua (akar kuadrat).- Urutan Operasi: Anda bisa melakukan akar dulu, lalu pangkat, atau sebaliknya. Dalam kasus ini, lebih mudah menghitung akar kuadrat dulu:- Akar Kuadrat dari 4: √4 = 2 (karena 2 * 2 = 4)- Pangkatkan Hasilnya dengan 3: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8- Kesimpulan: Jadi, 4^(3/2) = 8. 3. r^(-1) = 3^(-1)- Memahami Pangkat Negatif: Pangkat negatif berarti "kebalikan" atau "1 dibagi dengan". Secara umum, x^(-n) = 1 / x^n.- Menerapkan pada Soal: Dalam kasus ini, 3^(-1) berarti 1 dibagi dengan 3 pangkat 1.- 3^1 = 3- 1 / 3 = 1/3- Kesimpulan: Jadi, 3^(-1) = 1/3. Ini bisa juga ditulis sebagai pecahan desimal (0,333...), tetapi dalam matematika, seringkali lebih baik dibiarkan dalam bentuk pecahan.
