F(x) = 3x-2x+x-1 g(x) = x²+3x²-x+4 h(x) = x²-6x Pertanyaan 1.f/g(x) 2.f/h(x) 3.g/h(x) Jawab semua ini dengan pembagian cara susun
Answer (1)
Jawaban:selesaikan soal ini dengan pembagian susun. Pertama, kita sederhanakan dulu fungsi-fungsinya: - f(x) = 3x - 2x + x - 1 = 2x - 1- g(x) = x² + 3x² - x + 4 = 4x² - x + 4- h(x) = x² - 6x Sekarang kita akan hitung f/g(x), f/h(x), dan g/h(x) menggunakan pembagian susun. 1. f(x) / g(x) = (2x - 1) / (4x² - x + 4) Karena derajat f(x) (1) lebih kecil dari derajat g(x) (2), maka hasil pembagiannya adalah 0 dengan sisa 2x - 1. Jadi: f(x) / g(x) = 0 + (2x - 1) / (4x² - x + 4) 2. f(x) / h(x) = (2x - 1) / (x² - 6x) Sama seperti sebelumnya, derajat f(x) (1) lebih kecil dari derajat h(x) (2), maka hasil pembagiannya adalah 0 dengan sisa 2x - 1. Jadi: f(x) / h(x) = 0 + (2x - 1) / (x² - 6x) 3. g(x) / h(x) = (4x² - x + 4) / (x² - 6x) Untuk pembagian ini, kita bisa melakukan pembagian susun: 4 ---------x²-6x | 4x² - x + 4 - (4x² - 24x) ------------- 23x + 4 - Langkah 1: Bagi suku dengan derajat tertinggi pada g(x) (4x²) dengan suku dengan derajat tertinggi pada h(x) (x²). Hasilnya adalah 4. Tulis 4 di atas garis.- Langkah 2: Kalikan 4 dengan seluruh h(x) (x² - 6x), hasilnya 4x² - 24x. Tulis ini di bawah g(x).- Langkah 3: Kurangkan (4x² - 24x) dari (4x² - x + 4). Hasilnya adalah 23x + 4. Karena derajat sisa (23x + 4) sama dengan derajat pembagi (x² - 6x), kita berhenti di sini. Jadi, g(x) / h(x) = 4 + (23x + 4) / (x² - 6x) Kesimpulan: - f(x) / g(x) = (2x - 1) / (4x² - x + 4)- f(x) / h(x) = (2x - 1) / (x² - 6x)- g(x) / h(x) = 4 + (23x + 4) / (x² - 6x)
