Pertidaksamaan2x²-3<7x+2
Answer (1)
Jawaban: pertidaksamaan kuadrat Soal:2x² - 3 < 7x + 2Langkah 1: Ubah Pertidaksamaan Menjadi Bentuk Umum- Pindahkan semua suku ke satu sisi agar sisi kanan menjadi nol:- 2x² - 7x - 3 - 2 < 0- 2x² - 7x - 5 < 0Langkah 2: Cari Akar-Akar Persamaan Kuadrat@Ara1412- Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan kuadrat:- 2x² - 7x - 5 = 0- Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya:- x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)- Dalam hal ini, a = 2, b = -7, dan c = -5- x = (7 ± √((-7)² - 4(2)(-5))) / (2(2))- x = (7 ± √(49 + 40)) / 4- x = (7 ± √89) / 4- Jadi, akar-akarnya adalah:- x₁ = (7 + √89) / 4- x₂ = (7 - √89) / 4 Langkah 3: Tentukan Interval Solusi- Karena koefisien x² (yaitu 2) positif, parabola terbuka ke atas. Kita mencari nilai-nilai x di mana 2x² - 7x - 5 < 0, yaitu di bawah sumbu x.- Jadi, solusinya adalah antara kedua akar:- (7 - √89) / 4 < x < (7 + √89) / 4 Langkah 4: Perkirakan Nilai Akar- √89 kira-kira 9.43- x₁ ≈ (7 + 9.43) / 4 ≈ 16.43 / 4 ≈ 4.11- x₂ ≈ (7 - 9.43) / 4 ≈ -2.43 / 4 ≈ -0.61 Jawaban Akhir:- Jadi, solusi pertidaksamaan adalah:- -0.61 < x < 4.11 (kira-kira)- Atau dalam bentuk eksak:- (7 - √89) / 4 < x < (7 + √89) / 4
