diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 = 8 dan suku ke 9 = 20, berapa suku ke 10?
Answer (2)
Penyelesaian[tex]U_5 = 8[/tex][tex]U_9 = 20[/tex][tex]U_n = a + (n-1)d[/tex][tex]U_5 = a + 4d = 8 \quad (1)[/tex][tex]U_9 = a + 8d = 20 \quad (2)[/tex][tex](a + 8d) - (a + 4d) = 20 - 8[/tex][tex]4d = 12[/tex][tex]d = 3[/tex][tex]a + 4(3) = 8[/tex][tex]a + 12 = 8[/tex][tex]a = -4[/tex][tex]U_{10} = a + 9d[/tex][tex]= -4 + 9(3)[/tex][tex]= -4 + 27[/tex][tex]= 23[/tex]suku ke-10 = 23
Jawaban:Untuk mencari suku ke-10 dari barisan aritmatika, terlebih dahulu kita harus menentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut.Dari informasi yang diberikan:Suku ke-5 (a + 4d) = 8Suku ke-9 (a + 8d) = 20Kita dapat menyusun dua persamaan berdasarkan informasi di atas:1. a + 4d = 8 (Persamaan 1)2. a + 8d = 20 (Persamaan 2)Selanjutnya, kita akan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2 untuk menemukan d:(a + 8d) - (a + 4d) = 20 - 84d = 12d = 3Sekarang kita masukkan nilai d ke dalam Persamaan 1 untuk menemukan a:a + 4(3) = 8a + 12 = 8a = 8 - 12a = -4Dengan nilai a = -4 dan d = 3, kita dapat menghitung suku ke-10 (a + 9d):Suku ke-10 = a + 9d = -4 + 9(3) = -4 + 27 = 23Jadi, suku ke-10 adalah 23.
