9. Andin, Duwi, dan Fara mengikuti les renang di tempat yang sama. Mereka bercita- cita menjadi atlet renang. Andin mengambil Paket 1. Duwi mengambil Paket 2. Fara mengambil Paket 3. Jadwal les renang seperti pada gambar. PAKET 1 PAKET 2 LES RENANG ARWANA Setiap 4 hari Dimulai 8 Januari 2025 Pukul 16.00-17.30 Setiap 5 hari Dimulai 5 Januari 2025 Pukul 16.00-17.30 Dari ilustrasi tersebut, perhatikan pernyataan berikut! 1. Mereka bertiga les renang bersama pertama tang- gal 20 Januari 2025. II. Mereka berlatih les renang bersama kedua tang gal 20 April 2025. III. Pada saat les berenang bersama pertama, Fara sudah berlatih 2 kali. IV.Pada saat les berenang bersama pertama, Duwi sudah berlatih 3 kali. Pernyataan yang benar adalah .... A. I dan II PAKET 3 Setiap 6 hari Dimulai 14 Januari 2025 B. I dan III Pukul 16.00-17.30 C. II dan III D. II dan IV
Answer (1)
Diketahui:Andin (Paket 1): setiap 4 hari, mulai 8 Januari 2025Duwi (Paket 2): setiap 5 hari, mulai 5 Januari 2025Fara (Paket 3): setiap 6 hari, mulai 14 Januari 2025---Cari tanggal les renang bersama pertama dan kedua:Mereka les bersama kalau jadwalnya sama, artinya tanggal les mereka sama.---1. Tentukan tanggal latihan Andin:Mulai 8 Jan, tiap 4 hari:8 Jan, 12 Jan, 16 Jan, 20 Jan, 24 Jan, ...2. Tanggal latihan Duwi:Mulai 5 Jan, tiap 5 hari:5 Jan, 10 Jan, 15 Jan, 20 Jan, 25 Jan, ...3. Tanggal latihan Fara:Mulai 14 Jan, tiap 6 hari:14 Jan, 20 Jan, 26 Jan, 1 Feb, ...---Tanggal les bersama pertama:Tanggal yang sama di ketiga jadwal adalah 20 Januari 2025.---Tanggal les bersama kedua:Cari tanggal berikutnya yang sama:Andin: 20 Jan + 4 = 24 Jan, 28 Jan, 1 Feb, 5 Feb, ...Duwi: 20 Jan + 5 = 25 Jan, 30 Jan, 4 Feb, 9 Feb, ...Fara: 20 Jan + 6 = 26 Jan, 1 Feb, 7 Feb, ...Cari yang sama di antara ketiganya:1 Feb ada di Andin dan Fara, tapi tidak di Duwi20 Apr jauh banget, kita cek apakah benar ada les bersama di 20 Apr?Alternatif lain, kita cari kelipatan pertemuan bersama mereka.---Cara lain:Hitung kelipatan hari sejak mulai:Andin mulai 8 JanDuwi mulai 5 JanFara mulai 14 JanTanggal bersama setelah 20 Jan bisa dihitung dengan mencari kelipatan persekutuan kelipatan (KPK) dari interval mereka (4, 5, 6 hari) dan menyesuaikan tanggal mulai.KPK dari 4,5,6 = 60 hariJadi, pertemuan bersama terjadi setiap 60 hari setelah 20 Jan (tanggal pertama bersama).---Tanggal bersama kedua:20 Jan + 60 hari = 21 Maret 2025 (karena Januari ada 31 hari, 11 hari ke Februari + 28 hari Februari + 21 hari Maret = 60 hari) — cek hitungan ulang:Dari 20 Jan ke 20 Feb = 31 hariDari 20 Feb ke 20 Mar = 28 hari (tahun 2025 bukan tahun kabisat)Total = 59 hariJadi 20 Jan + 60 hari = 21 Mar 2025Jadi tanggal bersama kedua adalah 21 Maret 2025, bukan 20 April.---Cek pernyataan:I. Mereka bertiga les bersama pertama tanggal 20 Januari 2025 → BenarII. Mereka berlatih les bersama kedua tanggal 20 April 2025 → Salah (tanggal kedua 21 Maret 2025)III. Pada saat les bersama pertama, Fara sudah berlatih 2 kaliFara mulai 14 Jan, les pertama: 14 JanKedua: 20 Jan (les bersama pertama) → sudah 2 kali → BenarIV. Pada saat les bersama pertama, Duwi sudah berlatih 3 kaliDuwi mulai 5 Jan, les hari: 5 Jan (1), 10 Jan (2), 15 Jan (3), 20 Jan (4)Jadi sudah berlatih 4 kali → pernyataan IV mengatakan sudah 3 kali → Salah---Kesimpulan:Pernyataan yang benar: I dan III---Jawaban: B. I dan III
