sistem persamaan 0,5x - 0,3y = 2,3 dan 0,4x + 0,7y = 0,9, mempunyai penyelesaian x = p dan y = q. Nilai p dan q adalah....
Answer (1)
Jawaban: sistem persamaan linear berikut untuk mencari nilai p dan q: 0,5x - 0,3y = 2,30,4x + 0,7y = 0,9 1. Metode Eliminasi - Tujuan: Menghilangkan salah satu variabel (x atau y) dengan mengalikan persamaan dengan konstanta yang sesuai, sehingga koefisien salah satu variabel menjadi sama atau berlawanan.- Langkah:- Kalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 5 untuk menghilangkan x:- 4(0,5x - 0,3y) = 4(2,3) --> 2x - 1,2y = 9,2- 5(0,4x + 0,7y) = 5(0,9) --> 2x + 3,5y = 4,5- Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:- (2x - 1,2y) - (2x + 3,5y) = 9,2 - 4,5- -4,7y = 4,7- y = -1- Substitusi:- Substitusikan nilai y = -1 ke salah satu persamaan awal. Kita gunakan persamaan pertama:- 0,5x - 0,3(-1) = 2,3- 0,5x + 0,3 = 2,3- 0,5x = 2- x = 4 2. Kesimpulan - Kita mendapatkan x = 4 dan y = -1.- Karena x = p dan y = q, maka:- p = 4- q = -1 Jadi, nilai p dan q adalah p = 4 dan q = -1.
