nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut ke bentuk akar yang paling sederhana
Answer (2)
Jawaban:Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan akar berikut: a. 4√147 - 3√75 + √192 b. 2√180 + 7√45 - √245 Solusi: a. 1. Faktorkan bilangan di dalam akar: - 147 = 49 * 3 = 7^2 * 3- 75 = 25 * 3 = 5^2 * 3- 192 = 64 * 3 = 8^2 * 3 2. Sederhanakan akar: - √147 = √(7^2 * 3) = 7√3- √75 = √(5^2 * 3) = 5√3- √192 = √(8^2 * 3) = 8√3 3. Substitusikan kembali ke persamaan awal: @Ara1412- 4(7√3) - 3(5√3) + 8√3- 28√3 - 15√3 + 8√3 4. Gabungkan suku-suku sejenis: - (28 - 15 + 8)√3- 21√3 b. 1. Faktorkan bilangan di dalam akar: - 180 = 36 * 5 = 6^2 * 5- 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5- 245 = 49 * 5 = 7^2 * 5 2. Sederhanakan akar: - √180 = √(6^2 * 5) = 6√5- √45 = √(3^2 * 5) = 3√5- √245 = √(7^2 * 5) = 7√5 3. Substitusikan kembali ke persamaan awal: - 2(6√5) + 7(3√5) - 7√5- 12√5 + 21√5 - 7√5 4. Gabungkan suku-suku sejenis: - (12 + 21 - 7)√5- 26√5 Jadi, a. 21√3 b. 26√5
Penyelesaiana. [tex](4\sqrt{147} - 3\sqrt{75} + \sqrt{192})[/tex][tex]\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = 7\sqrt{3}[/tex][tex]\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3}[/tex][tex]\sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = 8\sqrt{3}[/tex][tex]=4(7\sqrt{3}) - 3(5\sqrt{3}) + (8\sqrt{3})[/tex][tex]=28\sqrt{3} - 15\sqrt{3} + 8\sqrt{3}[/tex][tex]= (28 - 15 + 8)\sqrt{3}[/tex][tex]= 21\sqrt{3}[/tex]b. [tex](2\sqrt{180} + 7\sqrt{45} - \sqrt{245})[/tex][tex]\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6\sqrt{5}[/tex][tex]\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}[/tex][tex]\sqrt{245} = \sqrt{49 \times 5} = 7\sqrt{5}[/tex][tex]=2(6\sqrt{5}) + 7(3\sqrt{5}) - (7\sqrt{5})[/tex][tex]=12\sqrt{5} + 21\sqrt{5} - 7\sqrt{5}[/tex][tex]= (12 + 21 - 7)\sqrt{5}[/tex][tex]= 26\sqrt{5}[/tex]
