1. barisan geometri 3,16,12 tentukan nilai dari suku ke 112. barisan geometri 3,(-6),12,(-24) tentukan suku ke 113. deret geometri 2 + 6 + 18 +.... tentukan jumlah 7 suku pertama4. tentukan jumlah dari deret tak terhingga 18 + 6 + 2/3 + ....tolongg
Answer (1)
Jawaban:Tentukan nilai dari soal-soal berikut.1. Barisan geometri 3, 6, 12, tentukan nilai dari suku ke-11.2. Barisan geometri 3, (-6), 12, (-24), tentukan suku ke-11.3. Deret geometri 2 + 6 + 18 + ..., tentukan jumlah 7 suku pertama.4. Tentukan jumlah dari deret tak terhingga 18 + 6 + 2 + ....Solusi:1. Untuk barisan geometri 3, 6, 12, kita diminta untuk mencari suku ke-11.- Suku pertama (a) = 3- Rasio (r) = 6/3 = 2- Suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1)Maka, suku ke-11 adalah:U11 = 3 * 2^(11-1) = 3 * 2^10 = 3 * 1024 = 30722. Untuk barisan geometri 3, (-6), 12, (-24), kita diminta untuk mencari suku ke-11.- Suku pertama (a) = 3- Rasio (r) = -6/3 = -2- Suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1)Maka, suku ke-11 adalah:U11 = 3 * (-2)^(11-1) = 3 * (-2)^10 = 3 * 1024 = 3072 @Ara14123. Untuk deret geometri 2 + 6 + 18 + ..., kita diminta untuk mencari jumlah 7 suku pertama.- Suku pertama (a) = 2- Rasio (r) = 6/2 = 3- Jumlah n suku pertama deret geometri: Sn = a(r^n - 1) / (r - 1)Maka, jumlah 7 suku pertama adalah:S7 = 2(3^7 - 1) / (3 - 1) = 2(2187 - 1) / 2 = 21864. Untuk deret tak terhingga 18 + 6 + 2 + ..., kita diminta untuk mencari jumlah deret tersebut.- Suku pertama (a) = 18- Rasio (r) = 6/18 = 1/3- Jumlah deret tak terhingga: S∞ = a / (1 - r), dengan syarat |r| < 1Maka, jumlah deret tak terhingga adalah:S∞ = 18 / (1 - 1/3) = 18 / (2/3) = 18 * (3/2) = 27
