invers dari f(x) = 4x-1
Answer (1)
Jawaban:kak ara bantu jabarkan cara mencari invers fungsi f(x) = 4x - 1 selengkap mungkin:Soal: Tentukan invers dari fungsi f(x) = 4x - 1Langkah-langkah dengan Penjelasan Mendalam:1. Memahami Notasi Fungsi:- Fungsi f(x) = 4x - 1 adalah sebuah "mesin" matematika. Anda memasukkan sebuah nilai (x) ke dalam mesin ini, dan mesin ini akan melakukan operasi tertentu (mengalikan dengan 4, lalu mengurangi 1) untuk menghasilkan nilai keluaran (f(x)).- f(x) hanyalah cara untuk mengatakan "hasil dari fungsi f ketika x dimasukkan".@Ara14122. Mengganti f(x) dengan y:- Untuk memudahkan manipulasi aljabar, kita ganti f(x) dengan variabel y. Ini tidak mengubah fungsi itu sendiri, hanya cara kita menuliskannya.- y = 4x - 1- Sekarang, y mewakili nilai keluaran dari fungsi untuk setiap nilai x yang dimasukkan.3. Menukar Variabel x dan y: Konsep Inti Invers- Invers fungsi melakukan kebalikan dari fungsi asli. Jadi, jika fungsi asli mengambil x dan menghasilkan y, inversnya mengambil y dan menghasilkan x.- Untuk mencerminkan ini, kita tukar posisi variabel x dan y dalam persamaan:- x = 4y - 1- Ini adalah langkah kunci karena sekarang kita memiliki persamaan yang menggambarkan bagaimana mendapatkan x (nilai masukan asli) dari y (nilai keluaran asli).4. Menyelesaikan Persamaan untuk y: Mengisolasi Invers- Tujuan kita adalah mendapatkan y sendirian di satu sisi persamaan. Ini akan memberi kita rumus untuk invers fungsi.- Tambahkan 1 ke kedua sisi:- Kita ingin menghilangkan -1 dari sisi kanan persamaan. Untuk melakukan ini, kita tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan. Ini menjaga persamaan tetap seimbang.- x + 1 = 4y - 1 + 1- x + 1 = 4y- Bagi kedua sisi dengan 4:- Sekarang kita ingin menghilangkan 4 yang mengalikan y. Kita lakukan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4.- (x + 1) / 4 = 4y / 4- (x + 1) / 4 = y- Sekarang kita memiliki y sendirian di satu sisi persamaan. Ini berarti kita telah menemukan rumus untuk invers fungsi.5. Mengganti y dengan f⁻¹(x): Notasi Invers- Kita ganti y dengan notasi f⁻¹(x) untuk menunjukkan bahwa ini adalah invers dari fungsi f(x).- f⁻¹(x) = (x + 1) / 4- Notasi f⁻¹(x) dibaca "f invers dari x".Kesimpulan:- Invers dari fungsi f(x) = 4x - 1 adalah f⁻¹(x) = (x + 1) / 4
