tentukan nilai dari(6√3+5√2)(-5√2+6√3)
Answer (2)
Jawaban:jabarkan langkah-langkahnya secara lengkap: Soal: Tentukan nilai dari (6√3 + 5√2)(-5√2 + 6√3)Langkah-langkah:1. Susun Ulang (Opsional):- Perhatikan bahwa (6√3 + 5√2) dan (-5√2 + 6√3) hampir sama, hanya urutannya yang berbeda. Untuk memudahkan, kita bisa susun ulang menjadi:(6√3 + 5√2)(6√3 - 5√2)- Ini akan membantu kita melihat pola yang ada.2. Identifikasi Pola:- Ekspresi (6√3 + 5√2)(6√3 - 5√2) memiliki bentuk (a + b)(a - b), di mana:- a = 6√3- b = 5√23. Gunakan Rumus Selisih Kuadrat:- Rumus selisih kuadrat adalah:(a + b)(a - b) = a² - b²- Terapkan rumus ini pada soal kita:(6√3 + 5√2)(6√3 - 5√2) = (6√3)² - (5√2)²4. Hitung Kuadrat Masing-Masing Suku:- (6√3)² = 6² * (√3)² = 36 * 3 = 108- (5√2)² = 5² * (√2)² = 25 * 2 = 505. Kurangkan Hasil Kuadrat:- (6√3)² - (5√2)² = 108 - 50 = 58Kesimpulan:- Nilai dari (6√3 + 5√2)(-5√2 + 6√3) adalah 58.Penjelasan dengan langkah-langkah: hitung nilai dari (6√3 + 5√2) / (-5√2 + 6√3): 1. Rasionalkan Penyebut: Untuk menghilangkan akar pada penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (-5√2 + 6√3) adalah (5√2 + 6√3).- [(6√3 + 5√2) / (-5√2 + 6√3)] * [(5√2 + 6√3) / (5√2 + 6√3)]2. Kalikan Pembilang:- (6√3 + 5√2) * (5√2 + 6√3) = (6√3 * 5√2) + (6√3 * 6√3) + (5√2 * 5√2) + (5√2 * 6√3)- = 30√6 + 36 * 3 + 25 * 2 + 30√6- = 30√6 + 108 + 50 + 30√6- = 158 + 60√63. Kalikan Penyebut:- (-5√2 + 6√3) * (5√2 + 6√3) = (6√3 - 5√2) * (6√3 + 5√2) = (6√3)² - (5√2)²- = 36 * 3 - 25 * 2- = 108 - 50- = 584. Sederhanakan:- (158 + 60√6) / 58- = (79 + 30√6) / 29 Jadi, nilai dari (6√3 + 5√2) / (-5√2 + 6√3) adalah (79 + 30√6) / 29.
Jawaban:untuk soal diatas bisa dilihat penjelasannya di gambar yajawabannya 58
