Diketahui kubus OPQR.STUV dengan panjang rusuk 14/3cm. Tentukan jarak dari titik U ke diagonal PV!
Answer (1)
Jawaban:langkah-langkah detail untuk mencari jarak dari titik U ke diagonal PV pada kubus OPQR.STUV dengan panjang rusuk 14/3 cm: @Ara14121. Visualisasi Kubus: Bayangkan kubus OPQR.STUV.2. Identifikasi Bidang Diagonal: Titik U dan diagonal PV terletak pada bidang diagonal PRVT. Bidang diagonal ini membagi kubus menjadi dua bagian yang sama.3. Hitung Panjang Diagonal Sisi PV: PV adalah diagonal sisi kubus. Panjang diagonal sisi kubus dapat dihitung dengan rumus:Panjang diagonal sisi = (panjang rusuk) * √2PV = (14/3)√2 cm4. Perhatikan Segitiga PVU: Segitiga PVU adalah segitiga siku-siku di titik U. PU dan UV adalah rusuk kubus, sehingga PU = UV = 14/3 cm.5. Hitung Luas Segitiga PVU dengan Dua Cara:- Cara 1: Menggunakan PV sebagai alas dan jarak dari U ke PV (sebut saja d) sebagai tinggi.Luas segitiga PVU = 1/2 * PV * d = 1/2 * (14/3)√2 * d- Cara 2: Menggunakan PU dan UV sebagai alas dan tinggi (karena segitiga PVU siku-siku).Luas segitiga PVU = 1/2 * PU * UV = 1/2 * (14/3) * (14/3)6. Samakan Kedua Rumus Luas: Karena luas segitiga PVU sama, maka:1/2 * (14/3)√2 * d = 1/2 * (14/3) * (14/3)7. Sederhanakan Persamaan: Hilangkan faktor 1/2 dan (14/3) pada kedua sisi:√2 * d = 14/38. Cari Nilai d: Bagi kedua sisi dengan √2:d = (14/3) / √29. Rasionalkan Penyebut: Kalikan pembilang dan penyebut dengan √2:d = (14/3 * √2) / (√2 * √2) = (14√2) / (3 * 2) = (7√2) / 3Kesimpulan: Jarak dari titik U ke diagonal PV adalah (7√2) / 3 cm.
