Diketahui OPQR.STUV dengan panjang rusuk 14/3cm. tentukan jarak dari titik U ke diagonal PV! sertakan dengan gambar kubus nya
Answer (1)
Jawaban:Tentukan jarak dari titik U ke diagonal PV pada kubus OPQR.STUV dengan panjang rusuk 14/3 cm.Berikut adalah solusinya langkah demi langkah:1. Visualisasikan kubus OPQR.STUV. Titik U dan diagonal PV terletak pada bidang diagonal yang sama, yaitu bidang diagonal PRVT.2. Hitung panjang diagonal sisi PV. Karena PV adalah diagonal sisi kubus, maka panjangnya adalah s√2, di mana s adalah panjang rusuk kubus.PV = (14/3)√2 cm3. Perhatikan segitiga PVU. Segitiga ini adalah segitiga siku-siku di U, karena PU dan UV adalah rusuk kubus yang saling tegak lurus.4. Hitung luas segitiga PVU dengan dua cara:- Menggunakan alas PV dan tinggi d (jarak dari U ke PV yang ingin kita cari).@Ara1412Luas = 1/2 * PV * d = 1/2 * (14/3)√2 * d- Menggunakan alas PU dan tinggi UV.Luas = 1/2 * PU * UV = 1/2 * (14/3) * (14/3)5. Samakan kedua rumus luas segitiga PVU:1/2 * (14/3)√2 * d = 1/2 * (14/3) * (14/3)(14/3)√2 * d = (14/3) * (14/3)d = ((14/3) * (14/3)) / ((14/3)√2)d = (14/3) / √2d = 14 / (3√2)d = (14√2) / (3 * 2)d = (7√2) / 3 cmJadi, jarak dari titik U ke diagonal PV adalah (7√2) / 3 cm.
