tolong jawabkan beserta rumus rumusnya
Answer (1)
1. Diketahui:f(x) = 2x, g(x) = 3 - 4xCari (f ∘ g)(x):Artinya kita masukkan g(x) ke dalam f(x), yaitu f(g(x))f(g(x)) = 2 * (3 - 4x) = 6 - 8xCari (g ∘ f)(x):Artinya kita masukkan f(x) ke dalam g(x), yaitu g(f(x))g(f(x)) = 3 - 4 * (2x) = 3 - 8x---2. Diketahui:f(x) = x + 2, g(x) = x² - 3Cari (f ∘ g)(x):f(g(x)) = (x² - 3) + 2 = x² - 1Cari (g ∘ f)(x):g(f(x)) = (x + 2)² - 3= (x² + 4x + 4) - 3= x² + 4x + 1---3. Diketahui:f(x) = √(3x - 5), g(x) = 2x² + 1Cari (f ∘ g)(x):f(g(x)) = √[3 * (2x² + 1) - 5]= √(6x² + 3 - 5)= √(6x² - 2)Cari (g ∘ f)(x):g(f(x)) = 2 * (√(3x - 5))² + 1= 2 * (3x - 5) + 1= 6x - 10 + 1= 6x - 9---4. Diketahui:f(x) = 3x, g(x) = 1/(6x)Cari (f ∘ g)(x):f(g(x)) = 3 * (1/(6x)) = 1/(2x)Cari (g ∘ f)(x):g(f(x)) = 1 / (6 * 3x) = 1/(18x)---5. Diketahui:f(x) = x + 2, g(x) = (x - 4)/(x + 5)Cari (f ∘ g)(x):f(g(x)) = (x - 4)/(x + 5) + 2Untuk menjumlahkan pecahan dengan bilangan bulat, samakan penyebut:= (x - 4)/(x + 5) + 2(x + 5)/(x + 5)= (x - 4 + 2x + 10)/(x + 5)= (3x + 6)/(x + 5)Cari (g ∘ f)(x):g(f(x)) = ((x + 2) - 4)/((x + 2) + 5)= (x - 2)/(x + 7)---6. Diketahui:f(x) = x², g(x) = 3x + 2, h(x) = 1/(2x)Cari (f ∘ g ∘ h)(x):Ini artinya f(g(h(x)))Pertama, cari g(h(x)):g(h(x)) = 3 * (1/(2x)) + 2 = 3/(2x) + 2Kedua, masukkan g(h(x)) ke dalam f:f(g(h(x))) = (3/(2x) + 2)²Gunakan rumus kuadrat jumlah: (a + b)² = a² + 2ab + b²a = 3/(2x), b = 2Maka:= (3/(2x))² + 2 * (3/(2x)) * 2 + 2²= 9/(4x²) + 12/(2x) + 4= 9/(4x²) + 6/x + 4
