Diketahui kubus OPQR.STUV dengan panjang rusuk 13/2cm. Tentukan jarak dari titik E ke bidang BDG! Sertakan juga gambar kubus nya.
Answer (1)
Jawab:Diketahui kubus OPQR.STUV dengan panjang rusuk = 13/2 cm = 6,5 cm.Asumsi: Titik E = titik pada sisi kubus (biasanya di huruf V atau T, tapi kita anggap E berada di titik sudut kubus). Titik B, D, G adalah titik sudut kubus sesuai urutan.Langkah 1: Tentukan koordinat titik.Misal kubus OPQR.STUV dengan titik O di (0,0,0), rusuk sejajar sumbu x, y, z, panjang rusuk = 6,5 cm. O(0,0,0) P(6,5,0) Q(6,5,6,5) R(0,6,5,6,5) S(0,0,6,5) T(6,5,0,6,5) U(6,5,6,5,6,5) V(0,6,5,6,5)Misalkan titik E = T(6,5,0,6,5)Titik B = P(6,5,0)Titik D = R(0,6,5,6,5)Titik G = U(6,5,6,5,6,5)Langkah 2: Tentukan persamaan bidang BDGGunakan titik B(6,5,0), D(0,6,5,6,5), G(6,5,6,5,6,5)Vektor BD = D - B = (-6,5, 6,5, 6,5)Vektor BG = G - B = (0, 6,5, 6,5)Hitung vektor normal bidang (N) = BD × BGLangkah 3: Hitung jarak titik E ke bidang BDGGunakan rumus jarak titik ke bidang.Penjelasan dengan langkah-langkah:Karena rumus dan langkahnya panjang, untuk perhitungan lengkap bisa menggunakan metode vektor di atas.
