sertakan langkah penyelesaian!
Answer (1)
Jawaban: selesaikan soal-soal ini langkah demi langkah. 1. Lengkapi tabel berikut: Untuk melengkapi tabel, kita perlu menghitung angsuran bulanan untuk KPR dan Pinjaman Pendidikan, serta pinjaman untuk Kredit Usaha Mikro dan Pinjaman Mandiri, dan jangka waktu untuk Pembiayaan Kendaraan. - KPR (Kredit Perumahan Rakyat):- Pinjaman: Rp250.000.000,00- Suku Bunga: 7,2% per tahun (0,6% per bulan)- Jangka Waktu: 10 tahun (120 bulan) Rumus Angsuran Anuitas:M = P * (i(1+i)^n) / ((1+i)^n - 1)Dimana:- M = Angsuran bulanan- P = Pinjaman awal- i = Suku bunga per bulan- n = Jumlah bulan @Ara1412M = 250.000.000 * (0.006(1+0.006)^120) / ((1+0.006)^120 - 1)M = 250.000.000 * (0.006(1.006)^120) / ((1.006)^120 - 1)M = 250.000.000 * (0.006(2.047)) / (2.047 - 1)M = 250.000.000 * 0.012282 / 1.047M = 250.000.000 * 0.011730M = Rp2.932.500,00- Pinjaman Pendidikan:- Pinjaman: Rp80.000.000,00- Suku Bunga: 4,8% per tahun (0,4% per bulan)- Jangka Waktu: 4 tahun (48 bulan) M = 80.000.000 * (0.004(1+0.004)^48) / ((1+0.004)^48 - 1)M = 80.000.000 * (0.004(1.004)^48) / ((1.004)^48 - 1)M = 80.000.000 * (0.004(1.209)) / (1.209 - 1)M = 80.000.000 * 0.004836 / 0.209M = 80.000.000 * 0.023139M = Rp1.851.120,00- Kredit Usaha Mikro:- Suku Bunga: 6% per tahun (0,5% per bulan)- Jangka Waktu: 2 tahun (24 bulan)- Angsuran: Rp1.108.015,27 Rumus Pinjaman Awal:P = M * ((1+i)^n - 1) / (i(1+i)^n)P = 1.108.015,27 * ((1+0.005)^24 - 1) / (0.005(1+0.005)^24)P = 1.108.015,27 * ((1.005)^24 - 1) / (0.005(1.005)^24)P = 1.108.015,27 * (1.127 - 1) / (0.005(1.127))P = 1.108.015,27 * 0.127 / 0.005635P = 1.108.015,27 * 22.537P = Rp25.000.000,00- Pinjaman Mandiri:- Suku Bunga: 9% per tahun (0,75% per bulan)- Jangka Waktu: 5 tahun (60 bulan)- Angsuran: Rp1.037.917,77 P = 1.037.917,77 * ((1+0.0075)^60 - 1) / (0.0075(1+0.0075)^60)P = 1.037.917,77 * ((1.0075)^60 - 1) / (0.0075(1.0075)^60)P = 1.037.917,77 * (1.567 - 1) / (0.0075(1.567))P = 1.037.917,77 * 0.567 / 0.0117525P = 1.037.917,77 * 48.244P = Rp50.000.000,00- Pembiayaan Kendaraan:- Pinjaman: Rp180.000.000,00- Suku Bunga: 6,3% per tahun (0,525% per bulan)- Angsuran: Rp55.004.495,77 Rumus Jangka Waktu:n = log(M / (M - Pi)) / log(1 + i)n = log(55.004.495,77 / (55.004.495,77 - 180.000.000 * 0.00525)) / log(1 + 0.00525)n = log(55.004.495,77 / (55.004.495,77 - 945.000)) / log(1.00525)n = log(55.004.495,77 / 54.059.495,77) / log(1.00525)n = log(1.0175) / log(1.00525)n = 0.00753 / 0.00227n = 3.317 bulanKarena hasilnya sangat kecil, kemungkinan ada kesalahan dalam data atau soal. Namun, jika kita asumsikan angsuran tersebut adalah angsuran tahunan, maka jangka waktu adalah sekitar 3 tahun. Tabel Lengkap: Produk Pinjaman (Rp) Suku Bunga per Tahun Jangka Waktu Angsuran Anuitas/Bulan (Rp) KPR (Kredit Perumahan Rakyat) 250.000.000,00 7,2% 10 tahun 2.932.500,00 Pinjaman Pendidikan 80.000.000,00 4,8% 4 tahun 1.851.120,00 Kredit Usaha Mikro 25.000.000,00 6% 2 tahun 1.108.015,27 Pinjaman Mandiri 50.000.000,00 9% 5 tahun 1.037.917,77 Pembiayaan Kendaraan 180.000.000,00 6,3% 3 tahun 55.004.495,77 2. Eko mengajukan kredit pembiayaan atas sebuah ruko yang dibeli dengan harga 500 juta rupiah. Ia membayar uang muka 250 juta rupiah dan akan melunasi sisanya dalam 18 bulan. Jika suku bunga yang diberlakukan bank adalah 12%, berapakah yang harus dibayarkan Eko setiap bulannya? - Pinjaman: Rp500.000.000 - Rp250.000.000 = Rp250.000.000- Suku Bunga: 12% per tahun (1% per bulan)- Jangka Waktu: 18 bulan M = 250.000.000 * (0.01(1+0.01)^18) / ((1+0.01)^18 - 1) M = 250.000.000 * (0.01(1.01)^18) / ((1.01)^18 - 1) M = 250.000.000 * (0.01(1.196)) / (1.196 - 1) M = 250.000.000 * 0.01196 / 0.196 M = 250.000.000 * 0.06102 M = Rp15.255.000,00 Jadi, Eko harus membayar Rp15.255.000,00 setiap bulannya. 3. Tepat saat anak Ibu Siti berusia 5 tahun, ia mengikuti asuransi pendidikan untuk anaknya. Asuransi tersebut direncanakan akan diambil saat anak Ibu Siti berusia 17 tahun untuk keperluan melanjutkan ke perguruan tinggi. Ibu Siti ingin agar dana yang tersedia kelak adalah sebesar 100 juta rupiah. Asuransi tersebut memberlakukan sistem anuitas terhadap premi asuransi yang harus dibayarkan setiap bulan dengan suku bunga 18%/tahun. Berapa besar premi yang harus dibayarkan Ibu Siti setiap bulan? (Petunjuk: 100 juta rupiah adalah nilai yang akan datang dari modal yang ditanam sekarang) - Nilai Akhir (FV): Rp100.000.000- Suku Bunga: 18% per tahun (1,5% per bulan)- Jangka Waktu: 17 - 5 = 12 tahun (144 bulan) Rumus Nilai Akhir Anuitas:FV = P * ((1+i)^n - 1) / i Dimana: - FV = Nilai akhir- P = Premi bulanan- i = Suku bunga per bulan- n = Jumlah bulan 100.000.000 = P * ((1+0.015)^144 - 1) / 0.015 100.000.000 = P * ((1.015)^144 - 1) / 0.015 100.000.000 = P * (7.269 - 1) / 0.015 100.000.000 = P * 6.269 / 0.015 100.000.000 = P * 417.933 P = 100.000.000 / 417.933 P = Rp239.260,00 Jadi, Ibu Siti harus membayar premi sebesar Rp239.260,00 setiap bulan.
