Jika (fog)(x)=x²-1 dan g(x)=x+3 maka f(x)
Answer (1)
Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:Berdasarkan permintaan Anda, berikut adalah jawaban dalam Bahasa Indonesia:Diketahui fungsi (f \circ g)(x) = x^2 - 1 dan g(x) = x+3. Kita diminta untuk mencari fungsi f(x).Fungsi komposisi (f \circ g)(x) dapat ditulis sebagai f(g(x)).Maka, kita memiliki persamaan:f(g(x)) = x^2 - 1Substitusikan g(x) dengan ekspresinya:f(x+3) = x^2 - 1Untuk menemukan f(x), kita perlu mengganti variabel di sisi kiri. Mari kita lakukan substitusi:Misalkan u = x+3.Dari persamaan ini, kita bisa mendapatkan x dalam bentuk u:x = u - 3Kemudian, substitusikan x = u-3 ke dalam persamaan f(x+3) = x^2 - 1:f(u) = (u-3)^2 - 1Sekarang, kita ekspansi (u-3)^2:f(u) = (u^2 - 6u + 9) - 1f(u) = u^2 - 6u + 8Karena nama variabel tidak mempengaruhi fungsi itu sendiri, kita bisa mengganti u dengan x untuk mendapatkan ekspresi akhir untuk f(x):f(x) = x^2 - 6x + 8Jadi, fungsi f(x) adalah x^2 - 6x + 8.
