9. Diketahui 3x + 4y = 7 dan -2x+3y=-16. Nilai dari 2x-7y adalah
Answer (2)
Jawaban:sistem persamaan linear ini untuk menemukan nilai dari 2x - 7y: Soal: - 3x + 4y = 7- -2x + 3y = -16 Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Eliminasi Salah Satu Variabel:- Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel (misalnya, x).- Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien x sama:- (3x + 4y = 7) * 2 -> 6x + 8y = 14- (-2x + 3y = -16) * 3 -> -6x + 9y = -482. Jumlahkan Kedua Persamaan:- Jumlahkan kedua persamaan yang telah dikalikan:- (6x + 8y = 14) + (-6x + 9y = -48)- 17y = -343. Selesaikan untuk y:- y = -34 / 17- y = -24. Substitusikan Nilai y ke Salah Satu Persamaan Awal:- Kita akan substitusikan y = -2 ke persamaan pertama:- 3x + 4(-2) = 7- 3x - 8 = 7- 3x = 15- x = 55. Hitung Nilai 2x - 7y:- Sekarang kita tahu x = 5 dan y = -2, kita dapat menghitung 2x - 7y:- 2x - 7y = 2(5) - 7(-2)- = 10 + 14- = 24 Jawaban: Nilai dari 2x - 7y adalah 24.
Penyelesaian[tex]3x + 4y = 7 \quad (1)[/tex][tex]-2x + 3y = -16 \quad (2)[/tex][tex]=2x - 7y[/tex][tex]3x + 4y = 7[/tex][tex]-2x + 3y = -16[/tex][tex]6x + 8y = 14 \quad (1')[/tex][tex]-6x + 9y = -48 \quad (2')[/tex][tex](6x - 6x) + (8y + 9y) = 14 + (-48)[/tex][tex]17y = -34[/tex][tex]y = -2[/tex][tex]3x + 4(-2) = 7[/tex][tex]3x - 8 = 7[/tex][tex]3x = 15[/tex][tex]x = 5[/tex][tex]2x - 7y = 2(5) - 7(-2)[/tex][tex]= 10 + 14[/tex][tex]= 24[/tex]
