1.sebuah balok memiliki panjang, lebar,dan tinggi sebesar(a+5),(2a-3),(2a+3).berapakah: a.panjang seluruh rusuknya b.luas permukaannya2.sebuah kubus memiliki panjang seluruh rusuk 3a-24.berapakaha.panjang seluruh rusuknya B.luas permukaannya3.sebuah kubus memiliki luas permukaan 6a²-36a+54.berapakaha.panjang rusuknya b.panjang seluruh rusuknyaTolongin saya kak, soalny buat besok ulangan
Answer (2)
Jawaban:Tentu, mari kita selesaikan soal-soal geometri ini satu per satu: 1. Balok - Panjang = (a + 5)- Lebar = (2a - 3)- Tinggi = (2a + 3) a. Panjang seluruh rusuk balok: * Rumus: 4 * (Panjang + Lebar + Tinggi)* = 4 * ((a + 5) + (2a - 3) + (2a + 3))* = 4 * (a + 5 + 2a - 3 + 2a + 3)* = 4 * (5a + 5)* = 20a + 20 Jadi, panjang seluruh rusuk balok adalah (20a + 20) satuan panjang. b. Luas permukaan balok: * Rumus: 2 * ((Panjang * Lebar) + (Panjang * Tinggi) + (Lebar * Tinggi))* = 2 * (((a + 5)(2a - 3)) + ((a + 5)(2a + 3)) + ((2a - 3)(2a + 3)))* = 2 * ((2a² + 7a - 15) + (2a² + 13a + 15) + (4a² - 9))* = 2 * (2a² + 7a - 15 + 2a² + 13a + 15 + 4a² - 9)* = 2 * (8a² + 20a - 9)* = 16a² + 40a - 18 Jadi, luas permukaan balok adalah (16a² + 40a - 18) satuan luas. 2. Kubus - Panjang seluruh rusuk = 3a - 24 a. Panjang rusuk kubus: * Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.* Panjang rusuk = (Panjang seluruh rusuk) / 12* = (3a - 24) / 12* = (3(a - 8)) / 12* = (a - 8) / 4 Jadi, panjang rusuk kubus adalah ((a - 8) / 4) satuan panjang. b. Luas permukaan kubus: * Rumus: 6 * (Panjang rusuk)²* = 6 * (((a - 8) / 4)²)* = 6 * ((a² - 16a + 64) / 16)* = (6a² - 96a + 384) / 16* = (3a² - 48a + 192) / 8 Jadi, luas permukaan kubus adalah ((3a² - 48a + 192) / 8) satuan luas. @Ara14123. Kubus - Luas permukaan = 6a² - 36a + 54 a. Panjang rusuk kubus: * Rumus luas permukaan kubus: 6 * (Panjang rusuk)²* Maka, (Panjang rusuk)² = (Luas permukaan) / 6* (Panjang rusuk)² = (6a² - 36a + 54) / 6* (Panjang rusuk)² = a² - 6a + 9* (Panjang rusuk)² = (a - 3)²* Panjang rusuk = √(a - 3)² = a - 3 Jadi, panjang rusuk kubus adalah (a - 3) satuan panjang. b. Panjang seluruh rusuk kubus: * Kubus memiliki 12 rusuk.* Panjang seluruh rusuk = 12 × (Panjang rusuk)* = 12 × (a - 3)* = 12a - 36 Jadi, panjang seluruh rusuk kubus adalah (12a - 36) satuan panjang.
1. Balok dengan panjang (a+5), lebar (2a-3), tinggi (2a+3)a. Panjang seluruh rusuk:= 4 × (panjang + lebar + tinggi)= 4 × [(a+5) + (2a-3) + (2a+3)]= 4 × [a + 5 + 2a - 3 + 2a + 3]= 4 × (5a + 5)= 20a + 20b. Luas permukaan:= 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)= 2 × [(a+5)(2a-3) + (a+5)(2a+3) + (2a-3)(2a+3)]Hitung masing-masing:(a+5)(2a-3) = 2a² - 3a + 10a - 15 = 2a² + 7a - 15(a+5)(2a+3) = 2a² + 3a + 10a + 15 = 2a² + 13a + 15(2a-3)(2a+3) = 4a² - 9Jumlah:2a² + 7a - 15 + 2a² + 13a + 15 + 4a² - 9= (2a² + 2a² + 4a²) + (7a + 13a) + (-15 + 15 - 9)= 8a² + 20a - 9Luas permukaan = 2 × (8a² + 20a - 9) = 16a² + 40a - 18---2. Kubus dengan panjang seluruh rusuk = 3a - 24a. Panjang seluruh rusuk = 12 × panjang rusuk= 12 × (3a - 24)= 36a - 288b. Luas permukaan kubus = 6 × (panjang rusuk)²= 6 × (3a - 24)²= 6 × (9a² - 144a + 576)= 54a² - 864a + 3456---3. Kubus dengan luas permukaan 6a² - 36a + 54a. Luas permukaan kubus = 6 × rusuk² = 6a² - 36a + 54Maka rusuk² = (6a² - 36a + 54)/6 = a² - 6a + 9b. Rusuk = √(a² - 6a + 9) = √(a - 3)² = |a - 3|Jadi, panjang rusuk = |a - 3|c. Panjang seluruh rusuk = 12 × panjang rusuk = 12 × |a - 3|
