jawab dengan rumus yang benar!​

Jawaban: 21. lim (x→0) (1 - cos 2x) / (2x sin 2x) =- Gunakan Identitas Trigonometri:- 1 - cos 2x = 2 sin²x- Substitusikan:- lim (x→0) (2 sin²x) / (2x sin 2x)- Sederhanakan:- lim (x→0) (sin²x) / (x sin 2x)- Gunakan Identitas Trigonometri:- sin 2x = 2 sin x cos x- Substitusikan:- lim (x→0) (sin²x) / (x * 2 sin x cos x)- Sederhanakan:- lim (x→0) (sin x) / (2x cos x)- Pisahkan Limit:- (1/2) * lim (x→0) (sin x / x) * lim (x→0) (1 / cos x)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin x / x) = 1- lim (x→0) (1 / cos x) = 1 / cos(0) = 1 / 1 = 1- Hitung:- (1/2) * 1 * 1 = 1/2Jawaban: 1/222. lim (x→0) (cos 4x - 1) / (x tan 2x) =- Gunakan Identitas Trigonometri:- cos 4x - 1 = -2 sin²(2x)- Substitusikan:- lim (x→0) (-2 sin²(2x)) / (x tan 2x)- Ubah tan 2x menjadi sin 2x / cos 2x:- lim (x→0) (-2 sin²(2x)) / (x * (sin 2x / cos 2x))- Sederhanakan:- lim (x→0) (-2 sin²(2x) * cos 2x) / (x sin 2x)- Sederhanakan:- lim (x→0) (-2 sin(2x) * cos 2x) / x- Kalikan dan bagi dengan 2:- lim (x→0) (-4 sin(2x) * cos 2x) / (2x)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) sin(2x) / (2x) = 1- Evaluasi:- -4 * lim (x→0) cos(2x) * lim (x→0) sin(2x)/(2x)- -4 * cos(0) * 1 = -4 * 1 * 1 = -4Jawaban: -4@Ara141223. lim (x→0) (sin x + sin 5x) / (6x) =- Pisahkan Limit:- lim (x→0) (sin x / 6x) + lim (x→0) (sin 5x / 6x)- Sederhanakan:- (1/6) * lim (x→0) (sin x / x) + (1/6) * lim (x→0) (sin 5x / x)- Untuk limit kedua, kalikan dan bagi dengan 5:- (1/6) * lim (x→0) (sin x / x) + (5/6) * lim (x→0) (sin 5x / 5x)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin x / x) = 1- lim (x→0) (sin 5x / 5x) = 1- Hitung:- (1/6) * 1 + (5/6) * 1 = 1/6 + 5/6 = 6/6 = 1Jawaban: 124. lim (x→0) (x sin 5x) / (1 - cos 2x) =- Gunakan Identitas Trigonometri:- 1 - cos 2x = 2 sin²x- Substitusikan:- lim (x→0) (x sin 5x) / (2 sin²x)- Pisahkan:- lim (x→0) (x / sin x) * lim (x→0) (sin 5x / sin x) * (1/2)- Kalikan dan bagi dengan x:- lim (x→0) (x / sin x) * lim (x→0) (sin 5x / x) / (sin x / x) * (1/2)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin x / x) = 1- lim (x→0) (x / sin x) = 1- Sederhanakan:- 1 * lim (x→0) (sin 5x / x) * (1/2)- Kalikan dan bagi dengan 5:- 1 * lim (x→0) (5 sin 5x / 5x) * (1/2)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin 5x / 5x) = 1- Hitung:- 1 * 5 * 1 * (1/2) = 5/2Jawaban: 5/2Penjelasan dengan langkah-langkah: 25. lim (x→0) (1 - cos² 2x) / (x sin 2x) = - Gunakan Identitas Trigonometri:- 1 - cos² 2x = sin² 2x- Substitusikan:- lim (x→0) (sin² 2x) / (x sin 2x)- Sederhanakan:- lim (x→0) (sin 2x) / x- Kalikan dan bagi dengan 2:- 2 * lim (x→0) (sin 2x) / (2x)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin 2x) / (2x) = 1- Hitung:- 2 * 1 = 2 Jawaban: 2 26. lim (x→3) (x tan(2x - 6)) / (sin(x - 3)) = - Substitusi u = x - 3, maka x = u + 3. Jika x → 3, maka u → 0:- lim (u→0) ((u + 3) tan(2(u + 3) - 6)) / (sin u)- lim (u→0) ((u + 3) tan(2u)) / (sin u)- Pisahkan:- lim (u→0) (u + 3) * lim (u→0) (tan 2u / sin u)- Evaluasi lim (u→0) (u + 3):- lim (u→0) (u + 3) = 0 + 3 = 3- Ubah tan 2u menjadi sin 2u / cos 2u:- 3 * lim (u→0) (sin 2u / (cos 2u * sin u))- Kalikan dan bagi dengan u:- 3 * lim (u→0) (sin 2u / u) / (cos 2u * (sin u / u))- Gunakan Limit Standar:- lim (u→0) (sin u / u) = 1- lim (u→0) (sin 2u / u) = 2- Hitung:- 3 * (2 / (1 * 1)) = 3 * 2 = 6 Jawaban: 6 27. lim (x→0) (cos 4x sin 3x) / (5x) = - Pisahkan:- lim (x→0) cos 4x * lim (x→0) (sin 3x / 5x)- Evaluasi lim (x→0) cos 4x:- lim (x→0) cos 4x = cos(0) = 1- Kalikan dan bagi dengan 3:- 1 * (3/5) * lim (x→0) (sin 3x / 3x)- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin 3x / 3x) = 1- Hitung:- 1 * (3/5) * 1 = 3/5 Jawaban: 3/5 28. lim (x→0) (1 - cos² x) / (x² cot(x + π/3)) = - Gunakan Identitas Trigonometri:- 1 - cos² x = sin² x- Substitusikan:- lim (x→0) (sin² x) / (x² cot(x + π/3))- Ubah cot(x + π/3) menjadi cos(x + π/3) / sin(x + π/3):- lim (x→0) (sin² x * sin(x + π/3)) / (x² cos(x + π/3))- Pisahkan:- lim (x→0) (sin² x / x²) * lim (x→0) (sin(x + π/3) / cos(x + π/3))- Gunakan Limit Standar:- lim (x→0) (sin x / x) = 1, maka lim (x→0) (sin² x / x²) = 1² = 1- Evaluasi lim (x→0) (sin(x + π/3) / cos(x + π/3)):- lim (x→0) (sin(x + π/3) / cos(x + π/3)) = sin(π/3) / cos(π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3- Hitung:- 1 * √3 = √3 Jawaban: √3

Answered by ara1412 | 2025-08-11