Mtk logaritma
Kelas x
Answer (1)
Jawaban:Soal: ³log(1/9) + √2 log9 . ³log16 / (2 log20 - 2 log5) Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Sederhanakan ³log(1/9):- ³log(1/9) = ³log(3^-2) = -2 * ³log3 = -2 * 1 = -22. Sederhanakan √2 log9:- √2 log9 = √2 log(3^2) = 2√2 log33. Sederhanakan ³log16:- ³log16 = ³log(2^4) = 4 * ³log24. Sederhanakan 2 log20 - 2 log5:- 2 log20 - 2 log5 = 2 (log20 - log5) = 2 log(20/5) = 2 log4 = 2 log(2^2) = 4 log25. Substitusikan ke dalam Persamaan Awal:- (-2 + 2√2 log3 * 4 * ³log2) / (4 log2)6. Sederhanakan Perkalian di Pembilang:- 2√2 log3 * 4 * ³log2 = 8√2 log3 * ³log27. Ubah Basis Logaritma:- log3 = log3 / log10- ³log2 = log2 / log38. Substitusikan Kembali:- 8√2 (log3 / log10) * (log2 / log3) = 8√2 log2 / log10 = 8√2 log29. Substitusikan ke dalam Persamaan:- (-2 + 8√2 log2) / (4 log2)10. Pisahkan Pecahan:- -2 / (4 log2) + (8√2 log2) / (4 log2)11. Sederhanakan:- -1 / (2 log2) + 2√212. Ubah Bentuk:- -1 / (2 log2) + 2√2 = -log2 (√2) + 2√213. Hitung -log2 (√2):- -log2 (√2) = -log2 (2^(1/2)) = -1/214. Sederhanakan Persamaan Akhir:- -1/2 + 2√2 Jawaban: Hasil dari persamaan tersebut adalah -1/2 + 2√2
