modal sebesar Rp7.000.000 diinvestasikan selama 10 tahun dengan bunga majemuk 6% per semester a Tentukan besarnya modal Setelah 5 tahun B Tentukan besar bunga yang diperoleh pada tahun ke-7 nomer 3 Sumarni menyimpan uangnya di bank sebesar Rp400.000 dengan bunga majemuk 5% per 3 bulan tentukan waktu yang dibutuhkan Sumarni agar tabungannya menjadi rp873.149,84
Answer (1)
Jawaban:Tentu, mari kita pecahkan kedua soal ini satu per satu: Soal A: Modal Rp7.000.000 diinvestasikan selama 10 tahun dengan bunga majemuk 6% per semester. Tentukan besarnya modal setelah 5 tahun. Asumsi: Bunga dihitung dan ditambahkan ke modal setiap semester. Penyelesaian: 1. Hitung jumlah semester dalam 5 tahun: Karena bunga dihitung per semester (6 bulan), maka dalam 5 tahun ada 5 tahun * 2 semester/tahun = 10 semester.2. Hitung faktor pertumbuhan per semester: Bunga 6% per semester berarti modal bertambah sebanyak 6/100 = 0.06 setiap semester. Jadi, faktor pertumbuhannya adalah 1 + 0.06 = 1.06.3. Hitung modal setelah 5 tahun: Modal awal dikalikan dengan faktor pertumbuhan selama 10 semester:Modal akhir = Rp7.000.000 * (1.06)^10 = Rp7.000.000 * 1.790847697 = Rp12.535.933,88 Jadi, besarnya modal setelah 5 tahun adalah sekitar Rp12.535.933,88. Soal B: Tentukan besar bunga yang diperoleh pada tahun ke-7. Penyelesaian: 1. Hitung modal setelah 6 tahun (12 semester):Modal setelah 6 tahun = Rp7.000.000 * (1.06)^12 = Rp7.000.000 * 2.012196472 = Rp14.085.375,302. Hitung modal setelah 7 tahun (14 semester):Modal setelah 7 tahun = Rp7.000.000 * (1.06)^14 = Rp7.000.000 * 2.26090354 = Rp15.826.324,783. Hitung bunga yang diperoleh pada tahun ke-7:Bunga tahun ke-7 = Modal setelah 7 tahun - Modal setelah 6 tahun = Rp15.826.324,78 - Rp14.085.375,30 = Rp1.740.949,48 Jadi, besar bunga yang diperoleh pada tahun ke-7 adalah sekitar Rp1.740.949,48. Soal 3: Sumarni menyimpan uangnya di bank sebesar Rp400.000 dengan bunga majemuk 5% per 3 bulan. Tentukan waktu yang dibutuhkan Sumarni agar tabungannya menjadi Rp873.149,84. Asumsi: Bunga dihitung dan ditambahkan ke tabungan setiap 3 bulan. Penyelesaian: @Ara14121. Rumus bunga majemuk:Modal akhir = Modal awal * (1 + bunga per periode)^jumlah periodeDalam kasus ini:Rp873.149,84 = Rp400.000 * (1 + 0.05)^jumlah periode2. Sederhanakan persamaan:873.149,84 / 400.000 = (1.05)^jumlah periode2. 1828746 = (1.05)^jumlah periode3. Cari jumlah periode:Kita perlu mencari nilai "jumlah periode" sehingga (1.05)^jumlah periode mendekati 2.1828746. Kita bisa menggunakan logaritma atau mencoba beberapa nilai:- (1.05)^16 = 2.18287455 Jadi, jumlah periode adalah 16.4. Hitung waktu total:Karena setiap periode adalah 3 bulan, maka waktu totalnya adalah 16 periode * 3 bulan/periode = 48 bulan.48 bulan sama dengan 4 tahun. Jadi, waktu yang dibutuhkan Sumarni agar tabungannya menjadi Rp873.149,84 adalah 4 tahun.@Ara1412
