1.Tentukan Hasil translasinya dan Gambarkan :a.Grafik fungsi y : f(x) : 3x² -2x+2 di geser sejauh 3 satuan ke atasb.Grafik Fungsi Y : f(x) : 7x² -2x+ di geser sejauh 9 satuan ke bawah.plis bantu jawab soalnya besok mau di periksa tugas ini
Answer (1)
Jawaban: translasi grafik fungsi kuadrat ini dengan lebih detail, termasuk cara memvisualisasikannya: Soal: Tentukan hasil translasi dan gambarkan: a. Grafik fungsi y = f(x) = 3x^2 - 2x + 2 digeser sejauh 3 satuan ke atas.b. Grafik fungsi y = f(x) = 7x^2 - 2x digeser sejauh 9 satuan ke bawah. Konsep Dasar: - Fungsi Kuadrat: Fungsi yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat adalah parabola.- Translasi Vertikal: Pergeseran grafik fungsi ke atas atau ke bawah sepanjang sumbu y. Translasi vertikal tidak mengubah bentuk parabola, hanya posisinya.- Persamaan Translasi Vertikal:- Jika y = f(x) digeser k satuan ke atas: y = f(x) + k- Jika y = f(x) digeser k satuan ke bawah: y = f(x) - k Penyelesaian: a. Grafik fungsi y = f(x) = 3x^2 - 2x + 2 digeser sejauh 3 satuan ke atas: 1. Tentukan Persamaan Translasi:- Karena grafik digeser 3 satuan ke atas, kita gunakan persamaan: y = f(x) + 32. Substitusikan f(x) dengan Fungsi Asli:- y = (3x^2 - 2x + 2) + 33. Sederhanakan Persamaan:- y = 3x^2 - 2x + 5 Hasil Translasi: Grafik fungsi yang baru adalah y = 3x^2 - 2x + 5. Visualisasi: - Parabola y = 3x^2 - 2x + 2 akan digeser ke atas sejauh 3 satuan. Ini berarti semua titik pada parabola akan naik 3 satuan. Misalnya, jika titik terendah (vertex) parabola awal berada pada y = 1, maka setelah translasi, vertex akan berada pada y = 4. b. Grafik fungsi y = f(x) = 7x^2 - 2x digeser sejauh 9 satuan ke bawah: 1. Tentukan Persamaan Translasi:- Karena grafik digeser 9 satuan ke bawah, kita gunakan persamaan: y = f(x) - 92. Substitusikan f(x) dengan Fungsi Asli:- y = (7x^2 - 2x) - 93. Sederhanakan Persamaan:- y = 7x^2 - 2x - 9 Hasil Translasi: Grafik fungsi yang baru adalah y = 7x^2 - 2x - 9. Visualisasi: - Parabola y = 7x^2 - 2x akan digeser ke bawah sejauh 9 satuan. Ini berarti semua titik pada parabola akan turun 9 satuan. Misalnya, jika titik terendah (vertex) parabola awal berada pada y = -1, maka setelah translasi, vertex akan berada pada y = -10. Cara Menggambarkan Grafik (Secara Manual): 1. Buat Tabel Nilai: Pilih beberapa nilai x (misalnya, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) dan hitung nilai y yang sesuai untuk fungsi asli dan fungsi hasil translasi.2. Gambar Titik-Titik: Plot titik-titik (x, y) pada bidang koordinat.3. Hubungkan Titik-Titik: Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva halus untuk membentuk parabola. Tips:- Perhatikan bahwa koefisien x^2 (angka di depan x^2) menentukan seberapa "lebar" atau "sempit" parabola. Semakin besar koefisiennya, semakin sempit parabola.- Nilai c (konstanta) dalam persamaan y = ax^2 + bx + c menentukan titik potong parabola dengan sumbu y. maaf cuman bisa bantu itu memori penuh
