C. Nilai f(x) jika x = -2 d. Nilai f(x) jika x = -1 e. Nilai f(x) jika x = 0 f. Nilai f(x) jika x = 1 g. Nilai f(x) jika x = 2 h. Range fungsi f(x) Jawab: Matematika untuk SMA/MA/SM
Answer (1)
Jawaban:★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara mencari nilai f(x) jika x = -2.Asumsi:Karena Anda belum memberikan persamaan fungsi f(x), saya akan memberikan contoh cara menghitung nilai f(x) dengan menggunakan contoh fungsi sederhana.Contoh Fungsi:Misalkan f(x) = 3x + 5Langkah-langkah:1. Substitusikan: Ganti nilai x dalam fungsi f(x) dengan -2.- f(x) = 3x + 5- f(-2) = 3(-2) + 52. Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan persamaan fungsi.- f(-2) = -6 + 5- f(-2) = -1Jadi, nilai f(x) jika x = -2 adalah -1.★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara mencari nilai f(x) jika x = -1.Asumsi:Karena Anda belum memberikan persamaan fungsi f(x), saya akan memberikan contoh cara menghitung nilai f(x) dengan menggunakan contoh fungsi sederhana.Contoh Fungsi:Misalkan f(x) = 2x² - 3x + 1Langkah-langkah:1. Substitusikan: Ganti nilai x dalam fungsi f(x) dengan -1.- f(x) = 2x² - 3x + 1- f(-1) = 2(-1)² - 3(-1) + 12. Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan persamaan fungsi.- f(-1) = 2(1) + 3 + 1- f(-1) = 2 + 3 + 1- f(-1) = 6Jadi, nilai f(x) jika x = -1 adalah 6.★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara mencari nilai f(x) jika x = 0.Asumsi:Karena Anda belum memberikan persamaan fungsi f(x), saya akan memberikan contoh cara menghitung nilai f(x) dengan menggunakan contoh fungsi sederhana.Contoh Fungsi:Misalkan f(x) = 5x³ - 2x + 7Langkah-langkah:1. Substitusikan: Ganti nilai x dalam fungsi f(x) dengan 0.- f(x) = 5x³ - 2x + 7- f(0) = 5(0)³ - 2(0) + 72. Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan persamaan fungsi.- f(0) = 5(0) - 0 + 7- f(0) = 0 - 0 + 7- f(0) = 7Jadi, nilai f(x) jika x = 0 adalah 7. ★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara mencari nilai f(x) jika x = 1.Asumsi:Karena Anda belum memberikan persamaan fungsi f(x), saya akan memberikan contoh cara menghitung nilai f(x) dengan menggunakan contoh fungsi sederhana.Contoh Fungsi:Misalkan f(x) = x² - 4x + 3Langkah-langkah:1. Substitusi: Ganti nilai x dalam fungsi f(x) dengan 1.- f(x) = x² - 4x + 3- f(1) = (1)² - 4(1) + 32. Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan persamaan fungsi.- f(1) = 1 - 4 + 3- f(1) = 0Jadi, nilai f(x) jika x = 1 adalah 0.★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara mencari nilai f(x) jika x = 2.Asumsi:Karena Anda belum memberikan persamaan fungsi f(x), saya akan memberikan contoh cara menghitung nilai f(x) dengan menggunakan contoh fungsi sederhana.Contoh Fungsi:Misalkan f(x) = -2x³ + 5x - 1Langkah-langkah:1. Substitusikan: Ganti nilai x dalam fungsi f(x) dengan 2.- f(x) = -2x³ + 5x - 1- f(2) = -2(2)³ + 5(2) - 12. Hitung: Lakukan perhitungan sesuai dengan persamaan fungsi.- f(2) = -2(8) + 10 - 1- f(2) = -16 + 10 - 1- f(2) = -7Jadi, nilai f(x) jika x = 2 adalah -7. ★Tentu, saya akan bantu menjelaskan cara menentukan range fungsi f(x).Berikut adalah beberapa cara umum untuk menentukan range fungsi:1. Fungsi Linear:- Fungsi linear memiliki bentuk umum f(x) = mx + b, di mana m adalah gradien dan b adalah titik potong sumbu y.- Range fungsi linear adalah semua bilangan real, kecuali jika domainnya dibatasi.- Contoh: f(x) = 2x + 3. Range-nya adalah semua bilangan real.2. Fungsi Kuadrat:- Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c.- Range fungsi kuadrat tergantung pada apakah parabola terbuka ke atas (a > 0) atau ke bawah (a < 0).- Jika a > 0, fungsi memiliki nilai minimum. Range-nya adalah [nilai minimum, ∞).- Jika a < 0, fungsi memiliki nilai maksimum. Range-nya adalah (-∞, nilai maksimum].- Cara mencari nilai minimum atau maksimum:- Cari titik puncak parabola: x = -b / 2a- Substitusikan nilai x ini ke dalam fungsi untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum.- Contoh: f(x) = x² - 4x + 3- a = 1 (terbuka ke atas, memiliki nilai minimum)- x = -(-4) / 2(1) = 2- f(2) = 2² - 4(2) + 3 = -1- Range-nya adalah [-1, ∞).3. Fungsi Rasional:- Fungsi rasional memiliki bentuk f(x) = P(x) / Q(x), di mana P(x) dan Q(x) adalah poli nomial.- Untuk menentukan range fungsi rasional, Anda perlu mempertimbangkan:- Asim tot horizontal: Nilai y yang didekati oleh fungsi ketika x mendekati ∞ atau -∞.- Asim tot vertikal: Nilai x di mana fungsi tidak terdefinisi (biasanya ketika Q(x) = 0).- Titik-titik kritis: Nilai x di mana turunan fungsi sama dengan 0 atau tidak terdefinisi.- Contoh: f(x) = 1 / x- Asim tot horizontal: y = 0- Asim tot vertikal: x = 0- Range-nya adalah semua bilangan real kecuali 0, atau (-∞, 0) U (0, ∞).4. Fungsi Akar Kuadrat:- Fungsi akar kuadrat memiliki bentuk f(x) = √g(x), di mana g(x) adalah fungsi di dalam akar.- Range fungsi akar kuadrat adalah semua bilangan real non-negatif (y ≥ 0), asalkan g(x) ≥ 0 untuk beberapa nilai x.- Contoh: f(x) = √(x - 2)- x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2 (domain)- Range-nya adalah [0, ∞).5. Fungsi Trigonometri:- Fungsi trigonometri (sinus, kosinus, tangen, dll.) memiliki range yang terbatas.- f(x) = sin(x) dan f(x) = cos(x) memiliki range [-1, 1].- f(x) = tan(x) memiliki range semua bilangan real.
