3x + 2y = 16 5x - 4y = 10 jawablah soal dengan menggunakan metode grafik, eliminasi, subtitusi, dan campuran
Answer (1)
Jawaban:Tentu, saya akan bantu menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran. Persamaan: 1. 3x + 2y = 162. 5x - 4y = 10 1. Metode Grafik - Ubah Persamaan ke Bentuk y = mx + c:- Persamaan 1: 2y = 16 - 3x => y = 8 - (3/2)x- Persamaan 2: 4y = 5x - 10 => y = (5/4)x - (5/2)- Buat Grafik: Gambarlah kedua garis pada sistem koordinat yang sama.- Titik Potong: Titik potong kedua garis adalah solusi dari sistem persamaan. Dari grafik, kita dapat melihat bahwa titik potongnya adalah sekitar (4, 2). 2. Metode Eliminasi - Samakan Koefisien: Kalikan persamaan 1 dengan 2 agar koefisien y sama.- Persamaan 1 (baru): 6x + 4y = 32- Persamaan 2: 5x - 4y = 10- Eliminasi: Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi y.- (6x + 4y) + (5x - 4y) = 32 + 10- 11x = 42- x = 42/11- Substitusi: Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari y.- 3(42/11) + 2y = 16- 126/11 + 2y = 16- 2y = 16 - 126/11- 2y = (176 - 126)/11- 2y = 50/11- y = 25/11 3. Metode Substitusi - Nyatakan Satu Variabel: Dari persamaan 1, nyatakan y dalam x.- 2y = 16 - 3x- y = 8 - (3/2)x- Substitusi: Substitusikan nilai y ke persamaan 2.- 5x - 4(8 - (3/2)x) = 10- 5x - 32 + 6x = 10- 11x = 42- x = 42/11- Cari y: Substitusikan nilai x ke persamaan y = 8 - (3/2)x.- y = 8 - (3/2)(42/11)- y = 8 - 63/11- y = (88 - 63)/11- y = 25/11 4. Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi) - Eliminasi: Gunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x (seperti pada metode eliminasi di atas).- x = 42/11- Substitusi: Substitusikan nilai x yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk mencari y (seperti pada metode substitusi di atas).- y = 25/11 Solusi: - x = 42/11 ≈ 3.82- y = 25/11 ≈ 2.27maaf cuman bisa bantu segitu
