dengan menggunakan metode grafik Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut 6 x + 5y = 92x - 3y = 3
Answer (1)
Jawaban:Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear6x + 5y = 92x - 3y = 3dengan menggunakan metode grafik, ikuti langkah-langkah berikut:---Langkah-langkah:1. **Ubah masing-masing persamaan ke bentuk y = mx + c** agar mudah digambar grafiknya.Persamaan pertama:6x + 5y = 9\=> 5y = 9 - 6x\=> y = (9 - 6x)/5\=> y = (9/5) - (6/5)xPersamaan kedua:2x - 3y = 3\=> -3y = 3 - 2x\=> y = (2x - 3)/3\=> y = (2/3)x - 1---2. **Tentukan titik-titik untuk masing-masing persamaan** agar bisa menggambar grafiknya.Untuk persamaan y = (9/5) - (6/5)x:* Jika x = 0, y = 9/5 = 1,8* Jika x = 5, y = (9/5) - (6/5)\*5 = 1,8 - 6 = -4,2Titik: (0, 1,8) dan (5, -4,2)Untuk persamaan y = (2/3)x - 1:* Jika x = 0, y = -1* Jika x = 3, y = (2/3)\*3 - 1 = 2 - 1 = 1Titik: (0, -1) dan (3, 1)---3. **Gambar grafik dari kedua persamaan dengan titik-titik yang sudah ditentukan.*** Plot titik (0,1,8) dan (5,-4,2), lalu gambar garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut.* Plot titik (0,-1) dan (3,1), lalu gambar garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut.---4. **Cari titik potong kedua garis tersebut.**Titik potong inilah solusi dari sistem persamaan tersebut.---5. **Hitung titik potong secara aljabar (untuk verifikasi):**Dari persamaan:y = (9/5) - (6/5)xy = (2/3)x - 1Sama-kan:(9/5) - (6/5)x = (2/3)x - 1Pindahkan semua ke satu sisi:(9/5) + 1 = (2/3)x + (6/5)x(14/5) = x (2/3 + 6/5)Hitung penjumlahan di sebelah kanan:(2/3) + (6/5) = (10/15) + (18/15) = 28/15Jadi:(14/5) = (28/15) xx = (14/5) ÷ (28/15) = (14/5) × (15/28) = (14 × 15) / (5 × 28) = (210)/(140) = 3/2 = 1,5Substitusi x=1,5 ke y = (2/3)x - 1:y = (2/3)(1,5) - 1 = 1 - 1 = 0---Jadi, penyelesaiannya adalah:x = 1,5y = 0---Penjelasan:Dengan menggambar grafik kedua persamaan dan mencari titik potongnya, kita mendapatkan solusi sistem tersebut. Titik potong menunjukkan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. Metode ini berguna untuk memahami visualisasi sistem persamaan linear.
